Перейти до вмісту

Особлива точка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Особлива точка — точка голоморфної функції, в якій функція не визначена, її границя нескінченна або границі не існує.

Для багатозначних аналітичних функцій до особливих точок також відносять точки розгалужень.

Можливі дві класифікації особливих точок. Перша по теоретико-множинним властивостям:

Види особливостей

[ред. | ред. код]

Особливі точки на ріманових поверхнях

[ред. | ред. код]

Особливі точки також можна розглядати у голоморфних функцій, визначених на рімановіх поверхнях. Зокрема, якщо змінна z пробігає сферу Рімана, то особливість на нескінченності функції визначається за степенем «особливості» точки 0 для функції .

Див. також

[ред. | ред. код]

Література

[ред. | ред. код]
  • Мельник Т.А. (2015). Комплексний аналіз : підручник (PDF). Київ: ВПЦ "Київський університет". с. 192. ISBN 978-966-439-800-5.
  • Ляшко І.І., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз. Частина 1. — К. : Вища школа, 1992. — 496 с. — ISBN 5-11-003757-4.(укр.)
  • Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2025. — 2391 с.(укр.)