П'ятикутна призма

Однорідна п'ятикутна призма

П'ятикутна призма — це призма з п'ятикутною основою. Це вид семигранника з 7 гранями, 15 ребрами і 10 вершинами .

Як напівправильний багатогранник

Якщо всі грані правильні, п'ятикутна призма стає напівправильним багатогранником. Більш загально, призма є однорідним багатогранником, третім у нескінченному списку призм, утворених квадратними бічними гранями і двома правильними багатокутниками — основами призми. П'ятикутну призму можна розглядати як зрізаний п'ятикутний осоедр, представлений символом Шлефлі t{2,5}. Альтернативно, цю призму можна розглядати як декартів добуток правильного п'ятикутника і відрізка, що задається як {5}x{}. Двоїстий багатогранник п'ятикутної призми — п'ятикутна біпіраміда.

Група симетрії прямої п'ятикутної призми — D_5h порядку 20. Група обертань — D₅ порядку 10.

Об'єм

Обсяг, як і для всіх призм, дорівнює добутку площі п'ятикутної основи на висоту (або довжину ребра, перпендикулярного до основи). Для однорідної п'ятикутної призми з ребрами довжиною h формула об'єму

${\frac {h^{3}}{4}}{\sqrt {5(5+2{\sqrt {5}})}}$

Використання

Неоднорідні п'ятикутні призми називаються пентапризмами і використовуються в оптиці для обертання зображення на прямий кут без зміни хіральності.

В 4-вимірних багатогранниках

П'ятикутна призма зустрічається як комірка чотирьох непризматичних однорідних чотиривимірних багатогранників у чотиривимірному просторі:

Скошений 600-комірник	Скошено-зрізаний 600-комірник	Обструганий 600-комірник	Струг-зрізаний 600-комірник

Пов'язані багатогранники

Тороїдальний багатогранник має п'ятикутну діедричну симетрію і ті самі вершини, що й однорідна п'ятикутна призма.

Сімейство правильних призм

Багатокутник
Мозаїка
Конфігурація	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	17.4.4	∞.4.4

Посилання

• Weisstein, Eric W. Pentagonal prism(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• Pentagonal Prism Polyhedron Model — works in your web browser