Параболічний циліндр

Параболічний циліндр.

Параболічний циліндр — циліндрична поверхня другого порядку, для якої напрямною слугує парабола. Її отримують при переміщенні твірної прямої вздовж напрямної параболи. Слідом від переміщення прямої вздовж параболи є параболічний циліндр.

Канонічне рівняння:

$y^{2}=2px$,

где $p$ — відстань від фокуса параболи до її директриси.

При $p=0$ поверхня вироджується у площину.

Властивості

Параболічний циліндр фокусує паралельний пучок променів у лінію, утворену з фокусів парабол, які є перерізами циліндра площинами, перпендикулярними до твірної. Завдяки цій властивості рефлектори інфрачервоних обігрівачів та прожекторів з лінійними джерелами світла (лінійні галогенні або трубчасті ксенонові лампи) часто виготовляють у формі параболічного циліндра.

Див. також

• Гіперболічний циліндр
• Параболоїд

Література

• П. С. Александров. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 1979. — 511 с.