Паралакс

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Ілюстрація паралаксу. При зміщенні суб'єкта, візуально зміщуються об'єкт/об'єкти

Паралакс (грец. παράλλαξις — зміна) — явне зміщення або різниця орієнтації об'єкта, що розглядається з двох різних позицій. Що далі розташований об'єкт, тим менше змінюється його візуальна позиція. Що ближча відстань до об'єкта, або що більша відстань між точками спостереження (база), тим більший паралакс.

У науці[ред.ред. код]

В науці — метод для визначення відстаней, що базується на тригонометрії. Широко застосовується в астрономії, стереометрії, архітектурі.

L=\frac{D}{2 \sin \alpha/2};

де L — відстань до об'єкта. D — базис (відстань між точками спостереження), α — кут зміщення.

Коли кут наближається до нульового, синус такого кута майже дорівнює величині кута в радіанах:

\sin x \approx x (рад)
і можна обчислювати відстань за наближеною формулою:
L=\frac{D}{\alpha};

де L — відстань до об'єкта. D — базис (відстань між точками спостереження), α — кут зміщення виражений в радіанах.

У природі[ред.ред. код]

Докладніше: бінокулярний зір
Parallax.png

Явище паралаксу часто використовується в природі. Майже всі ссавці та птахи мають хоча б вузьку зону бінокулярного зору. Завдяки цьому їм вдається вимірювати відстань до різних об'єктів. Висока бінокулярність зору характерна для істот, яким важливо точно визначати відстані, наприклад у людей цей кут становить до 150°. Відповідно, два ока дають два різних зображення, які майже повністю перекриваються. Мозок, аналізуючи дані з двох точок спостереження, будує об'ємне зображення, що значно спрощувало життя у верхівках дерев.

Для визначення відстані важливі кілька факторів: відстань між точками спостереження (базис) та розрізнення кутів. Базис (відстань між зіницями очей) у людей коливається в основному між 58 мм та 75 мм, усереднено вважається базис очей — 65мм. Нетренована людина при гарному освітленні може розрізнити кут в 1' (60"), і визначати відстані до 300—400 метрів; після спеціальних тренувань людина може розрізняти кути в 6 разів менші — до 10", і, відповідно, визначати відстані до 1,3-1,5 км [1]

В оптиці[ред.ред. код]

Паралакс в оптиці може спричиняти похибку вимірювань. Виникає внаслідок руху зіниць відносно окуляра, або вимірювальної сітки.

Також мусить враховуватися у нецифрових фотоапаратах, оскільки існує певна різниця положення окуляра і фокусу фотокамери. Внаслідок чого при зйомках близьких об'єктів, картинка могла суттєво відрізнятися від того, що бачив фотограф. Остаточно цей момент вдалося виправити лише з появою цифрових фотокамер, де єдиний сигнал дублюються як в окуляр (або екран), так і на матрицю.[2]

Збільшення стерео-базису в біноклі.
1 — Objective
2-3 — Porro prisms
4 — Eyepiece

В оптиці паралакс відіграє подвійну роль. Створено низку оптичних приладів, що використовують ефект паралаксу. Основна ідея полягає в зміні базису очей (стерео-базис). Завдяки чому зростає сприйняття максимально далекої відстані, але зменшується детальність чіткого розрізнення об'єму. При зменшенні базису відбувається навпаки. Дуже важливим параметром є забезпечення паралельності підзорних труб.

Призмовий бінокль є наймасовішим подібним інструментом. Завдяки штучному збільшені базису очей він дозволяє при огляді місцевості краще відчувати відстань. Найчастіше виготовляються біноклі зі збільшенням базису очей вдвічі, зрідка більше. При зміні відстані між точками спостереження в стільки ж разів змінюється паралакс. В поліпшених моделях біноклів є можливість коригувати цей параметр.[3]

Стереотруба — пристрій, що схожий за конструкцією на перископ, але має суттєву перевагу завдяки регульованій величині стерео-базису (до 75 см). Використовується здебільшого у військових. Завдяки покращеному сприйнятті об'єму легше розрізняти траншеї тощо. Для точнішого визначення відстані на окуляри наноситься відмітка кутів верньєр.[4]

Стереофотографія

У багатьох галузях науки здобула розповсюдження стереофотографія. Певний об'єкт (групу об'єктів) фотографують з двох різних точок. Для досліджень мікросвіту спеціальними приборами зменшуючи стерео-базис, для макросвіту — збільшуючи. Завдяки співставленню двох зображень досягається відчуття простору, що дозволяє краще зрозуміти взаємні відстані. Прилад, що забезпечує сприйняття кожним оком свого зображення, називається стереоскоп (від грец. στερεό — просторовий і σκόπιο — дивлюся)[5]

Див. також Стереоскопічний ефект.

В астрономії[ред.ред. код]

Метод паралаксу є єдиним безпосереднім методом вимірювання відстаней поза межами Сонячної системи. Астрономи для визначення відстаней використовують різні (найкраще — протилежні) точки земної поверхні або земної орбіти, вимірюючи кутове зміщення об'єкта на фоні далеких зір. Відповідно виокремлюють два методи геоцентричний паралакс та геліоцентричний паралакс. За об'єктами спостережень виділяють Місячний паралакс, паралакс Сонця і тіл Сонячної системи та Зоряний паралакс.

Геоцентричний паралакс[ред.ред. код]

Геоцентричний паралакс (або як його ще раніше називали — добовий паралакс) використовується для вимірювання відстаней в межах Сонячної системи. Раніше проводили вимір кутів двічі протягом доби, завдяки чому можна було визначити паралакс до таких об'єктів як Місяць, Сонце тощо. Наразі для цього використовують два одночасних спостереження в різних точках земної кулі або ж синхронізовані телескопи.

Горизонтальним паралаксом називають кут між напрямом на світило з якої-небудь точки земної поверхні і напрямом на світило з центра Землі.

Вперше застосував метод паралаксу в астрономії древньогрецький вчений Гіппарх 150-го р. до н. е. для визначення відстані до Місяця. За його обчисленнями паралакс склав 58' і, відповідно, відстань до Місяця ~59 радіусів Землі. За сучасними даними паралакс Місяця становить — 57'02.6", відповідно відстань — 60.2 радіусів.[6]

6 листопада 1572 спалахнула наднова зірка SN 1572 в сузір'ї Кассіопеї. За 5 днів потому данський астроном-дворянин Тихо Браге, перебуваючи на вулиці, випадково помітив цю яскраву зірку. В подальшому він єдиний у Європі вів детальні спостереження нової зірки, записуючи її зоряну величину та вимірюючи кути відносно інших яскравих зірок сузір'я Кассіопеї з точністю до кількох кутових мінут. Він не зміг обчислити паралакс цього об'єкта і зрозумів, що явище відбувається набагато далі, аніж Місяць, поміж нерухомих зір. Отже, і на небі бувають зміни. Таким чином було спростовано постулати про незмінність небесних сфер Арістотеля, який вважав, що всі небесні зміни (комети, нові зірки) відбуваються у верхніх шарах атмосфери, де вона стикається з космічним вогнем[7].

За 5 років потому Браге пощастило знову. В нічному небі засяяла Велика комета C/1577 V1. Браге здійснив аналогічні виміри кутів комети та Місяця (вони часто були поруч) в певні дати відносно сусідніх зір. Подібну роботу в Празі виконав невідомий нам астроном. Співставивши дані своїх спостережень поблизу Копенгагена (Кобенхавна) і дані колеги з Чехії, Браге зміг визначити паралакс, щоправда помилковий. За його даними виходило, що комета щонайменше втричі далі, аніж Місяць.[7]

В 1672 Джованні Кассіні вдалося виміряти відстань до Сонця, як 140 млн км (на 7% менше за сучасні дані). Задля цього він, перебуваючи в Парижі виміряв розміщення Марсу на фоні зір, одночасно із ним у Французькій Гвіані Жан Ріше фр. Jean Richer теж провів спостереження. Зіставивши дані, астрономи отримали паралакс Марсу, та на основі цих даних вирахували, відстань до Сонця.[8]

Геліоцентричний паралакс[ред.ред. код]

Паралакс близької зірки на фоні далеких, при рухові Землі орбітою навколо Сонця

Для вимірювання міжзоряних відстаней використовують річний паралакс. Спостереження здійснюють із проміжком півроку, за цей час Земля пересувається у протилежну точку своєї орбіти. Основна одиниця відстаней на основі паралаксу — парсек. 1 Парсек —-   це відстань з якої середній діаметр земної орбіти становить 1" (одну кутову секунду).

Оскільки для малих кутів \sin x \approx x (радіан)

Враховуючи, що 1 радіан =  \frac {180^\circ} {\pi}, а один градус (1°) містить 60\cdot60 = 3600"
отримуємо \sin x \approx x \cdot {180^\circ} \cdot \frac{3600} {\pi}, При цьому L=\frac{D}{x};
Де L — відстань, D — базис, а X — кут, якщо за базис взяти 1 а.о. (AU), а за кут 1", то можна обчислити, що 1 парсек становить
{L}\approx \frac{1AU}{1^\sec} \cdot {180^\circ} \cdot \frac{3600} {\pi}= 206,265 \textrm{\ AU} \equiv 1 \textrm{\ parsec};
1AU (а.о.), як відомо=149,6 млн км.
1 \textrm{\ parsec} \equiv 30,857244 трлн. км.= 3,2616 св. р.

Найближча зірка Проксима має паралакс 0.77233" ± 0.00242 (дані отримані космічним телескопом Гіппаркос)[9]. Проксима є третім компонентом системи Альфа Центавра, яка у свою чергу має паралакс 0,76 „[6]. Загалом 65 окремих зірок перебувають в межах 5 парсеків від нас.

Тривалий час той факт, що паралакси навіть найближчих зір менші однієї кутової секунди, слугував потужним аргументом для геоцентризму. Виглядало так, що зорі не мають паралаксу, на відміну від добового та річного паралаксу планет. Звідси вчені робили висновок, що Земля є центром Всесвіту і тому у зір відсутній паралакс. Проте ще давньогрецький астроном Арістарх Самоський, розробивши і математично довівши геліоцентричну систему, блискуче передбачив, що і у «далеких зір» має існувати паралакс, викликаний рухом Землі у просторі. Коли його опоненти вказували на відсутність паралаксу, він пояснював це тим, що зорі дуже далеко. [10]

Через століття ця полеміка спалахнула знову. Зокрема Тихо Браге полемізуючи із теорією Коперніка, висував одним із головних аргументів саме відсутність паралаксу у зірок. Оскільки Сатурн — найвіддаленіша на той час планета — мала значний паралакс, а нерухомі зірки — ні, виходило, що зорі мають знаходитися мінімум в 700 разів далі Сатурна.[11] Проте спираючись на авторитет Арістотеля, астрономи вважали, що сфера зір розташована одразу за сферою Сатурна.

Так тривало до винайдення геліометра, який збільшив точність в десятки разів (до кількох десятих часток кутової секунди). 1838 року Фрідріх Вільгельм Бессель за допомогою геліометра вперше виміряв паралакс для поза-сонячного об'єкта — зірки 61 Лебідь — який становив 0,31“[12].

Супутник Гіппаркос Європейської космічної агенції, що перебував на навколо-земній еліптичній орбіті у 19891993 роках, зібрав точні дані щодо паралаксів 118 218 зірок . Дані були опрацьовані та надруковані 1997 року[13]. На 2011 рік заплановано запуск його наступника — космічного телескопа GAIA. Основна місія: визначення паралаксів одного мільярда зірок і складання 3D карти Галактики. Точність визначення паралаксів буде настільки високою, що для найближчих зір доведеться враховувати вплив обертання самого апарату на орбіті навколо точки Лагранжа L2[14].

Вся шкала відстаней в астрономії базується на визначенні паралаксу найближчих зір. Потім йдуть методи фотометричного аналізу, періодичності цефеїд та червоного зміщення. І хоча метод вимірювання паралаксу дозволяє обчислювати відстань лише до найближчих зір, але на ньому базуються всі інші методи, таким чином метод паралаксу дозволяє з'ясувати розміри Всесвіту.

Культура[ред.ред. код]

Дата Автор Назва Жанр Коментар
1974 Алан Пакула режисер
(англ. Alan J. Pakula)
«Змова Паралакс»
(«The Parallax View»)
Фільм Детектив. Події розгортаються навколо компанії «Паралакс»
23.01
1995
Кім Фрейдман
телережисер
епізод «Паралакс» еп. 103 (серіал Зоряний шлях: Вояджер) Корабель Вояджер стикається із своїм аномальним відображенням
2006 Славой Жижек філ.
(сл.Slavoj Žižek)
«Паралаксний погляд» Книга, філософія Термін паралакс один з ключових термінів у філософській концепції, що викладена в даній книзі.
Кодзін Каратані
(яп. 柄谷 行人)
«Паралакс» філософська концепція Була в подальшому запозичена Славоєм Жижеком

Виноски[ред.ред. код]

  1. «стаття "Зрение" ("Зір") (рос.) [[Велика радянська енциклопедія]]». Архів оригіналу за 2013-06-30.  Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка)
  2. «стаття "Параллакс (в оптике)" (Паралакс в оптиці) (рос.) [[Велика радянська енциклопедія]]». Архів оригіналу за 2013-06-30.  Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка)
  3. «стаття "Бинокль" (Бінокль) (рос.) [[Велика радянська енциклопедія]]». Архів оригіналу за 2013-06-30.  Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка)
  4. «стаття "Стереотруба" (Стереотруба) (рос.) [[Велика радянська енциклопедія]]». Архів оригіналу за 2013-06-30.  Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка)
  5. «стаття "Стереоскоп" (Стереоскоп) (рос.) [[Велика радянська енциклопедія]]». Архів оригіналу за 2013-06-30.  Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка)
  6. а б «стаття "Parallax" ("Паралакс") в енциклопедії [[Британіка]] (англ.)». Архів оригіналу за 2013-06-30.  Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка)
  7. а б А. Берри. Краткая история астрономии (рос.) (вид. 2-е). Москва - Ленінград: "Гостехиздат". с. ст.120–124.  Проігноровано невідомий параметр |пубрік= (довідка)
  8. «Глосарій бази даних астрономічних об'єктів при NASA» (англійською). Архів оригіналу за 2013-06-25. 
  9. «База даних екстра-Сонячних об'єктів "[[SIMBAD]]" (англ.)». Архів оригіналу за 2013-06-30.  Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка)
  10. Жаров, Владимир Евгениевич (2002). «Розділ 1.2. Краткий исторический обзор». Сферическая астрономия [Сферична астрономія] ((рос.)). ISBN 5-85099-168-9.  Проігноровано невідомий параметр |lang= (можливо, |language=?) (довідка)
  11. Jerzy Dobrzycki (1972). "The reception of Copernicus' heliocentric theory proceedings of a symposium, Toruń, Poland 1973" (англ.). Dordrecht, Boston,: D. Reidel Pub. Co. с. ст. 51. ISBN 9027703116.  Проігноровано невідомий параметр |посилання= (довідка)
  12. Asimov, Isaac (1972). The Intelligent Man's Guide to Science. Basic Books Inc. ISBN 0-465-00472-5.  Проігноровано невідомий параметр |lang= (можливо, |language=?) (довідка)
  13. «офіційний сайт ESA (ЄКА), сторінка Hipparcos». Архів оригіналу за 2013-06-30. 
  14. «сторінка присвячена проекту GAIA (англ.), сайт [[ESA]]». Архів оригіналу за 2013-06-30.  Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка)

Література[ред.ред. код]