Передавальна функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Передавальна функція (англ. Transfer function) — функція, що описує залежність виходів деякої динамічної лінійної стаціонарної системи від її входів. Також відома як системна або мережева функція. Є математичним представленням моделі чорного ящика деякої системи.

Зазвичай це подання в умовах просторової або тимчасової частоти на зв'язку між входом і виходом теорії лінійних стаціонарних систем з нульовими початковими умовами і нульовою рівновагою. Наприклад, у випадку оптичних пристроїв обробки зображень — це перетворення Фур'є функції розсіювання точки (функція просторової частоти), тобто розподілу інтенсивності, викликаної точковим об'єктом в полі зору. Однак, деякі джерела використовують поняття «передавальна функція» для зазначення різних характеристик входу-виходу в прямих фізичних вимірюваннях (наприклад, вихідної напруги в залежності від вхідної напруги мережі), а не його перетворення в S-площині.

Лінійні стаціонарні системи[ред.ред. код]

Передавальні функції зазвичай використовуються в аналізі систем, таких як одно входові і одно-вихідні фільтрів, включаючи й область обробки сигналів, теорії зв'язку та теорії управління. Термін часто використовується виключно для позначення лінійних, інваріантних за часом систем, як це передбачено цією статтею. Більшість реальних систем мають нелінійні характеристики вводу / виводу, але багато систем, при роботі в номінальних параметрах (не "по ініціативі") мають поведінку, яка є досить близька до лінійної, де теорія лінійних стаціонарних систем є уявленням поведінки введення / виведення.

Описи нижче наведені у вигляді комплексної змінної, S = σ + J * ω, яка несе в собі коротке пояснення. У багатьох випадках досить визначити σ = 0 (S = J * ω), що знижує перетворення Лапласа з комплексними аргументами до перетворення Фур'є в реальному аргументі ω. Поширені випадки це ті, де є інтерес тільки в стаціонарній реакції Лінійної стаціонарної системи, а не швидкі поведінки включення і виключення або проблеми зі стабільністю. Тобто, як правило, у випадку обробки сигналів і теорії зв'язку.

Таким чином, для вхідного сигналу неперервного часу ) і вихідного , передавальна функція це лінійне відображення перетворення Лапласа входу : до перетворення Лапласа на виході .

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]