Перемножування сукупностей вимірів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Перемножування сукупностей вимірів — це один з розділів математичної статистики, в якому розглядаються добутки генеральних і звичайних сукупностей вимірів.

Упродовж тривалого часу математична статистика не мала означення добутку сукупностей вимірів, а перемножування виконувалось за схемами. Сьогодні теорія точності вимірювань наводить явне означення добутку вимірів.

При перемножуванні сукупностей рівноточних вимірів, як і при їх підсумовуванні, дотримуються двох умов:[1]

  • обсяги сукупностей вимірів мають бути однакові;
  • виміри розглядаються в тій послідовності, в якій вони записані в журналі спостережень.

Означення[ред. | ред. код]

Є генеральних сукупностей вимірів

Виконується пряма групова алгебраїчна операція множення значень вимірів

(прямий добуток).

В сукупності визначається множина показників прямого добутку, що являє собою область значень числової змінної, яка називається випадковою величиною , або добутком генеральних сукупностей вимірів [1][2].

Звичайні сукупності вимірів розглядаються як вибірки, що відображають окремі випадкові величини. В результаті перемножування значень вимірів одержують прямий добуток , який репрезентує величину .

Особливість[ред. | ред. код]

  • Щоб знайти числові характеристики добутку сукупностей вимірів досить знати сукупність значень прямого добутку цих сукупностей.

Теорема[ред. | ред. код]

Якщо є дві сукупності вимірів, їх сума , різниця , тоді середнє значення, вибіркова дисперсія величини матимуть такий вигляд:[2]

де — це квадрати, 4-ті степені величин

Джерела інформації[ред. | ред. код]

  1. а б Пряха Б. Означення суми, різниці та добутку випадкових величин // Геодезія, картографія і аерофотознімання: Міжвідомчий науково-технічний збірник. — Л.: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка". — 2009. — Вип. 72. — С. 41-49.
  2. а б Пряха Б.Г. Означення добутку випадкових величин // Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування — Європейський досвід. — Чернігів: ЧДІЕіУ, 2010. — С. 75-82. — ISBN 978-966-2188-21-9.

Дивіться також[ред. | ред. код]