Перетворення Келі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Перетворення Келі — схожі результати в теорії матриць, комплексному аналізі та для самоспряжених операторів. Названі на честь англійського математика Артура Келі.

Матриці[ред.ред. код]

Перетворення Келі для квадратних матриць:

Приклади[ред.ред. код]

В випадку 2×2, отримаємо

Матриця повороту на 180°, не входить, оскільки tan θ2 прямує до нескінченності.

Для випадку 3×3, отримаємо

Права частина це матриця повороту задану кватерніоном

Конформні відображення[ред.ред. код]

Перетворення Келі верхньої півплощини в одиничний круг

Перетворення Келі в комплексному аналізі це відображення комплексної площини в себе, заданої як

Це відображення може бути розширене до автоморфізма Ріманової сфери.

У Гільбертових просторах[ред.ред. код]

...


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.