Період коливань

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Перíод колива́нь — проміжок часу між двома послідовними максимальними відхиленнями фізичної системи від положення рівноваги.

Анімація діаграми гармонічних коливань із зростаючим у часі періодом коливань (T)

Період коливань позначається зазвичай великою літерою T.

Загальні положення[ред.ред. код]

Частота коливань (ν) є обернено пропорційною до періоду:

Для хвильових процесів період пов'язаний з довжиною хвилі

де  — швидкість поширення хвилі.

Коливання можуть бути періодичними як у лінійних так і в нелінійних системах. Періодичні коливання в лінійних системах називаються гармонічними. Характерною особливістю гармонічних коливань є те, що в них період не залежить від амплітуди коливань. У загальному випадку періодичних але нелінійних коливань період залежить від амплітуди.

Періоди деяких коливних процесів покладено в основу вимірювання часу.

Періоди коливань найпростіших фізичних систем[ред.ред. код]

Пружинний маятник[ред.ред. код]

Період коливань пружинного маятника можна обчислити за формулою:

,

де  — маса вантажу,  — жорсткість пружини.

Математичний маятник[ред.ред. код]

Період малих коливань математичного маятника:

,

де  — довжина підвісу,  — прискорення вільного падіння.

Фізичний маятник[ред.ред. код]

Період малих коливань фізичного маятника:

,

де  — момент інерції маятника відносно осі обертання,  — маса маятника,  — відстань від обертання до центра мас.

Крутильний маятник[ред.ред. код]

Період коливань крутильного маятника:

,

де  — момент інерції маятника відносно осі кручення, а  — крутильний коефіцієнт жорсткості маятника.

Електричний коливальний (LC) контур[ред.ред. код]

Період коливань електричного коливального контура (формула Томсона):

,

де  — індуктивність котушки,  — ємність конденсатора.

Цю формулу отримав у 1853 році англійський фізик Вільям Томсон.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Яворський Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Довідник з фізики для інженерів та студентів вищих навчальних закладів / Переклад з 8-го переробл. і випр. вид. Т.: Навчальна книга — Богдан, 2007. — 1040 с. — ISBN 966-692-818-3