Площа поверхні

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Пло́ща пове́рхні — площа заданої поверхні. Грубо кажучи, є числовою характеристикою «кількості» поверхні. Вимірюється в квадратних одиницях довжини.

Обчислення[ред.ред. код]

Якщо поверхню параметризовано, тобто, задано векторною функцією , тоді площа , поверхні , обчислюється за формулою:[1]

,

де та  — дотичні вектори,  — векторний добуток двох векторів.

Інший вигляд площі параметрично заданої поверхні:

,

де  — коефіцієнти першої квадратичної форми, .

Якщо поверхню задано функцією над деякою областю (або є проекцією поверхні на площину [2]), тоді

Посилання[ред.ред. код]

  1. Eric Weisstein. CRC Concise Encylopedia of Mathematics. 
  2. Мышкис А. Д. (1973). Лекции по Высшей Математика. 

Дивіться також[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.