Поверхня Ліувілля

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Поверхня Ліувілля — поверхня, локальні координати[en] якої можуть бути записані у вигляді графіку функції в R3

,

так що перша фундаментальна форма має вигляд

Іноді метрика такого виду називається метрикою Ліувілля. Кожна поверхня обертання є поверхнею Ліувілля.

Названа на честь Жозефа Ліувілля.

Властивості[ред. | ред. код]

Список літератури[ред. | ред. код]

  • Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. — М. : ГИФМЛ, 1961. — 228 с.
  • Guggenheimer, Heinrich (1977). Глава 11: Внутрішня геометрія поверхонь. Диференціальна геометрія. Dover. ISBN 0-486-63433-7. 
  • Kazuyoshi Kiyohara. Compact Liouville surfaces // J. Math. Soc. Japan. — 1991. — Т. 43, вип. 3. — С. 555 - 591.