Поворот Ґівенса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Поворот Ґівенсалінійне перетворення векторного простору, що описує поворот в площині двох координатних осей.

Був запропонований в 1950 році американським математиком Воллесом Ґівенсом.

Визначення[ред.ред. код]

Матриця повороту Ґівенса має вигляд

де стоять на перехресті i-того та k-того стовпця і рядка. Тобто:

Властивості[ред.ред. код]

  • Матриця Ґівенса є частковим випадком матриці повороту.
  • Коли матриця Ґівенса G(i,k,θ), домножається зліва на матрицю A, то тільки i-тий та k-тий рядки матриці A змінюються.

Приклад[ред.ред. код]

Дано a та b, знайти c = cos θ та s = sin θ такі що

Не будемо шукати θ, знайдемо тільки c, s, та r:

Застосування[ред.ред. код]

Застосовується для QR розкладу матриці наряду з такими методами як:

Дивись також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]