Потік випромінювання

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Поті́к випромі́нювання (рос. поток излучения; англ. radiation stream, radiant flux, нім. Strahlungsstrom m) — повна енергія, яка переноситься світлом (або іншим випромінюванням) за одиницю часу через дану поверхню. Поняття потік випромінювання застосовується для проміжків часу, значно більших, ніж період світлових коливань.

Синоніми: променистий потік, потужність випромінювання.

Зв'язок потоку та інтенсивності випромінювання[ред.ред. код]

Інтенсивність випромінювання енергії будь-якою точкою (яка випромінює як абсолютно чорне тіло) довільного тіла з температурою T в залежності від частоти випромінювання визначається законом Планка як:

де

Введемо систему полярних координат з початком координат у довільно вибраній точці поверхні даного тіла. У цій же точці виберемо ділянку поверхні одиничної площі й визначимо повний потік випромінювання, що проходить з середини тіла назовні через дану ділянку. Приймемо що розміри тіла в багато разів перевищують розміри вибраної ділянки. Тоді кожна точка тіла, що випромінює згідно з законом Планка даватиме свій вкдад у загальний потік через вибрану ділянку одиничної площі. Проте, коли промінь від такої точки утворює кут θ з нормаллю до вибраної ділянки, то кількість випромінювання від цієї точки, що пересікає ділянку, буде . Щоб оцінити повний потік через ділянку слід проінтегрувати вказаний вираз по тілесному куту півсфери всередині тіла навколо вибраної ділянки, звідки світло виходить через ділянку назовні. Відповідно:

Узявши останній інтеграл отримуємо кінцеву формулу:

яка задає зв'язок інтенсивності випромінювання кожної точки тіла з потоком випромінювання через ділянку одиничної площі на поверхні цього ж тіла в одиницю часу на певній частоті. Згідно з ориманим виразом потік випромінювання є пропорційним інтесивності випромінювання й, відповідно, залежить таким же чином як і інтенсивність від частоти випромінювання та температури тіла:

Залежність від температури[ред.ред. код]

Проінтегрувавши даний потік по всіх можливих частотах отримуємо залежність повного потоку випромінювання в одиницю часу через одиничну площу повехні від температури тіла. Ця залежність називається законом Стефана-Больцмана:

,

де є сталою Стефана—Больцмана.

Зв'язок зі світністю зорі[ред.ред. код]

Нехай тіло, що випромінює, буде зорею з наперед заданими ефективною температурою Teff та радіусом R. Тоді

й щоб отримати потік випромінювання зі всієї поверхні зорі, необхідно проінтегрувати зазначений вираз по поверхні. Оскільки зоря має форму сфери й через кожну ділянку її поверхні проходить однаковий потік випромінювання, то в даному випадку світність визначається як добуток потоку на площу поверхні сфери з радіусом R:

Звідси видно, що світність зорі пропорційна її ефективній температурі в четвертій степені. З даного виразу можна отримати також, що:

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]