Призматоїд

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Призмато́їд (від грец. prísma, родовий відмінок грец. prísmatos — призма та грец. éidos — вид) — многогранник, дві грані якого (основи) є многокутниками з довільною кількістю сторін, що лежать у паралельних площинах, а решта — трикутники або трапеції, причому у трикутників одна сторона, а у трапецій обидві основи є сторонами основ призматоїда[1].

Об'єм призматоїда

де h — віддаль між основами призматоїда,

і  — площі основ,
 — площа перерізу, рівновіддаленого від обох основ.

Сімейство призматоїдів[ред. | ред. код]

Сімейство призматоїдів включає наступні многогранники, як часткові випадки:

  • Піраміда — призматоїд, у якого одна з основ є точкою.
  • Клин — призматоїд, у якого одна з основ є відрізком прямої.
  • Призма — призматоїд, у якого основи однакові, а сторони є прямокутниками або паралелограмами (окремі випадки — паралелепіпеди).
  • Антипризма — призматоїд, у якого основи однакові многокутники, а сторони є правильними трикутниками.
  • Купол — призматоїд, у якого одна з основ є многокутником із у два рази більшою кількістю сторін, а бокові грані є почергово прямокутниками і трикутниками.
  • Зрізана піраміда — призматоїд, у якого основи є різні за розміром та мають однакову кількість сторін, а бічні грані є трапеціями.
Піраміди Клини Призми Антипризми Куполи Зрізані піраміди
Pentagonal pyramid.png Geometric wedge.png Pentagonal prism.png Twisted square antiprism.png Pentagonal antiprism.png Pentagrammic crossed antiprism.png Pentagonal cupola.png Pentagonal frustum.svg

Примітки[ред. | ред. код]

  1. William F. Kern, James R Bland Solid Mensuration with proofs, 1938, p.75

Джерела[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]