Примітивний елемент скінченного поля

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Jump to navigation Jump to search

Примітивним елементом скінченного поля називається кожен генератор мультиплікативної групи цього поля.

Властивості[ред.ред. код]

  • Якщо — примітивний елемент поля , тоді будь-який інший примітивний елемент можна отримати як степінь , де kціле число взаємно просте з . Тому кількість різних примітивних елементів в полі дорівнює значенню функції Ейлера .
  • Мінімальний многочлен примітивного елемента поля називається примітивним многочленом над полем .

Приклад[ред.ред. код]

є примітивним елементом полів і але не бо в ньому він утворює циклічну підгрупу порядку однак, це примітивний елемент для