Припущення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Припущення — судження чи висловлювання, для якого не було знайдено доказу.[1][2][3]. Такі відомі припущення як гіпотеза Рімана (досі залишається припущенням) або Велика теорема Ферма (яка була припущенням доки не була доведена в 1995 Ендрю Вайлсом) з метою їх довести сформували довкола себе цілі області математики.

У математиці припущеннями іноді називають не доведені теореми, гіпотези, відкриті математичні питання.

Припущення ad hoc[ред. | ред. код]

Припущення може тимчасово вважатися істинним з певною метою (ad hoc), поки не доведена його хибність (так звана одинична гіпотеза)[4]. Наприклад, для доведення від супротивного того, що кількість простих чисел нескінченна, достатньо зробити припущення, що кількість простих чисел скінченна, і шляхом умовиводу показати, що наслідком цього припущення є протиріччя:

Уявімо, що кількість простих чисел скінченна. Перемножимо їх і додамо одиницю. Отримане число не ділиться ні на одне зі скінченного набору простих чисел, тому що залишок від ділення на будь-яке з них дає одиницю. Значить, добуток має ділитись на деяке просте число, не включене до цього набору.[5]

Відомі математичні припущення[ред. | ред. код]

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Oxford Dictionary of English (вид. 2010). 
  2. Schwartz, JL (1995). Shuttling between the particular and the general: reflections on the role of conjecture and hypothesis in the generation of knowledge in science and mathematics.. с. 93. 
  3. Н. И. Кондаков. Логический словарь — Москва: «Наука», 1971–656 с.
  4. Тофтул М. Г. Логіка: підручник, 2-ге вид., допов. / М. Г. Тофтул. — К.: ВЦ «Академія», 2008. — 400 с.
  5. «Начала Евкліда» (книга IX, твердження 20).