Проективна група

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Проективна група від змінних над тілом  — група перетворень -вимірного проективного простору , індукованих невиродженими лінійними перетвореннями простору . Є природний епіморфізм

,

ядром якого є група гомотетій простору , ізоморфна мультиплікативній групі центра тіла . Елементи групи , називаються проективними перетвореннями, є коллінеаціями простору .

Властивості[ред. | ред. код]

  • При група проста, за виключеннями двух випадків: коли і або .
  • Якщо  — скінченне поле з елементів, то
        

Література[ред. | ред. код]

  • Дьедонне Ж. Геометрия классических групп, пер. с франц., — М., 1974.