Простір (математика)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Огляд типів абстрактних просторів. Стрілка вказує, що «є також різновидом»; наприклад, нормований векторний простір також є метричним простором.

Про́стором у математиці називають множину, елементи якої (часто звані точками) пов'язані відношеннями, подібними до звичайних зв'язків у евклідовому просторі (наприклад, можна визначити відстань між точками, рівність фігур тощо). Просторові структури є середовищем, у якому будують інші форми і конструкції; наприклад, у евклідовій геометрії вивчають властивості плоских або просторових фігур.

Розвиток поняття простору почався в XIX столітті, коли Понселе створив геометрію проєктивного простору, а Лобачевський — неевклідову геометрію[1]. В середині XIX століття з'явилося поняття багатовимірного ріманового простору (1854); Ріман також першим почав досліджувати нескінченновимірний простір функцій[2].

Сучасна математика розглядає різноманітні узагальнені простори н априклад, комплексний проєктивний простір у геометрії, лінійний простір у лінійній алгебрі, простір подій у теорії ймовірностей, фазовий простір фізичної системи. Точками (елементами) цих просторів можуть бути геометричні фігури, функції, стани фізичної системи тощо.

Приклади[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Бурбаки, 1963, с. 128—131.
  2. Бурбаки, 1963, с. 140.