Проєкція (математика)

Проєкція
Формула	$p:E\to F\land F\subseteq E\land p^{2}=p$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика

Проє́кція (від лат. projectio — «викидання вперед») — зображення просторових об'єктів на площині або якій-небудь іншій поверхні.

Загальний опис

В основі побудови всіх зображень лежить спосіб проєціювання, відповідно до якого всі проєкції розділяються на перспективні (центральні) і паралельні (рис. 1, 2). У кожній з них формування зображення здійснюється прямолінійними проєктувальними променями, які проходять через всі точки зображуваної фігури до перетину з площиною проєкції. У перспективних проєкціях промені виходять з однієї точки (центра проєкції), а в паралельних вони паралельні заданому напряму. У окремому випадку проєктувальні промені можуть бути перпендикулярними площині проєкції, тоді проєкція називається ортогональною.

У математиці, астрономії, картографії, геології, кристалографії, маркшейдерії, гірничій справі та інших галузях розроблено і використовується велика кількість різновидів перспективних і паралельних проєкцій. До креслень, а отже і до проєкцій, висуваються такі вимоги: наочність, зручність вимірювань, динамічність (можливість доповнення креслень у процесі розвитку гірничих робіт), прочитність за допомогою ЕОМ, універсальність умовних позначень тощо. У гірництві, геодезії та маркшейдерії застосовують і перспективні, і паралельні проєкції. (аксонометричні, афінні, векторні, стереографічні, лінійні та інші).

Див. також

• Картографічна проєкція
• Ортогональна проєкція
• Конічна проєкція
• Проєкція Меркатора
• Проєкція Гауса-Крюгера
• Еквідистантна циліндрична проєкція
• Аксонометричні проєкції
• Циклографічні проєкції
• Центральне проеціювання (перспектива)

Література

• ДСТУ ISO 5456-1:2006 Кресленики технічні. Методи проеціювання. Частина 1. Загальні положення (ISO 5456-1:1996, IDT)
• ДСТУ ISO 5456-2:2005 Кресленики технічні. Методи проеціювання. Частина 2. Ортогональні зображення (ISO 5456-2:1996, IDT)
• ДСТУ ISO 5456-4:2006 Кресленики технічні. Методи проеціювання. Частина 4. Центральне проеціювання (ISO 5456-4:1996, IDT)
• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2007. — Т. 2 : Л — Р. — 670 с. — ISBN 57740-0828-2.

Посилання

• Проекція // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 162. — ISBN 978-966-7407-83-4.