Равлик Паскаля

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Три равлики Паскаля, конхоїди чорного кола: зелена a>\ell, червона (кардіоїда) a=\ell і синя a<\ell
Анімація подери кола

Равлик Паскаля ― пласка алгебраїчна крива 4-го порядку; подера кола, конхоїда кола відносно точки на колі, частинний випадок Декартового овалу, вона також є епітрохоїдою. Названа за ім'ям Етьєна Паскаля (батька Блеза Паскаля), який вперше розглянув її.

Рівняння[ред.ред. код]

Рівняння в прямокутних координатах:

(x^2+y^2-ay)^2=\ell^2(x^2+y^2)

в полярних координатах:

\rho = \ell-a \sin\phi.

Тут a — діаметр вихідного кола, а l — відстань, на яку зміщається точка вздовж радіус-вектора (див. конхоїда).

Властивості[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]