Регулярний граф

Регулярним графом у теорії графів називають граф, кожна вершина якого має однаковий степінь (тобто кількість суміжних вершин). Якщо даний степінь дорівнює k, то граф називають k-регулярним.

Властивості

• Граф є регулярним тоді і тільки тоді, коли вектор ${\textbf {j}}=(1,\dots ,1)$ є власним вектором його матриці суміжності.
• Теорема Неш-Вільямса — довільний k-регулярний граф з $(2k+1)$- єю вершиною є гамільтоновим.

Приклади

Довільний повний граф є регулярним.

• 

  0-регулярний граф

• 

  1-регулярний граф

• 

  2-регулярний граф

• 

  3-регулярний граф

• 

  3-регулярний граф

• 

  3-регулярний граф

• 

  4-регулярний граф

Див. також

• Граф Генсона
• Граф Геммінга
• Графи Чана
• Два-граф