Регулярний розподіл

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Jump to navigation Jump to search

Регуля́рне сіме́йство розпо́ділів в математичній статистиці — це розподіл, густина якого диференційована відносно параметру.

Визначення[ред.ред. код]

Нехай дано параметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів , де , так що - густина ймовірності для кожного . Тоді це сімейство називається регулярним, якщо існує така множина , що , і

,

тобто неперервно диференційована відносно параметра .

Приклади[ред.ред. код]

  • Нехай , і - експоненційний розподіл з параметром . Тоді

Отже, сімейство розподілів регулярне.

  • Нехай , і - неперервний рівномірний розподіл на відрізку . Тоді легко бачити, що , і розривна у точці . Таким чином сімейство розподілів нерегулярне.