Релеївське розсіювання

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Блакить неба й червоне сонце на заході завдячують релеївському розсіянню

Релеївське розсіювання — розсіювання світла тілами, з розмірами, меншими за довжину хвилі.

Термін релеївське розсіювання вживається також для позначення розсіювання світла на флуктуаціях густини речовини. Саме таким розсіюванням зумовлений блакитний колір неба й червоний колір сонця на заході.

Релеївське розсіювання пропорційне четвертому степеню частоти. Завдяки цій обставині блакитні промені розсіюються сильніше, ніж червоні.

Переріз розсіяння на атомі[ред.ред. код]

Якщо на систему зарядів падає електромагнітна хвиля, то під її впливом заряди розпочинають рух, який супроводжується випромінюванням у всіх напрямках. Таким чином протікає розсіювання хвилі, що падає. Цей процес характеризується «диференційним перерізом» , який за визначенням дорівнює відношенню енергії , що випромінюється системою в даному напрямку тілесного кута

де - та - кути у сферичній системі координат, за одиницю часу до густини потоку енергії випромінювання , що падає на систему зарядів:

.

Повний переріз розсіювання знаходиться шляхом інтегрування по всьому простору.

Нехай на атом, наприклад атом водню, падає плоска монохроматична хвиля, в якій напруженість електричного поля змінюється з часом за гармонічним законом:

.

Припустимо, що електрон в атомі утримується в положенні рівноваги квазіпружною силою , де - стала жорсткість, а - зміщення з положення рівноваги, а також швидкість електрона мала в порівнянні зі швидкістю світла . В рамках даної моделі рівняння руху електрона приймає вигляд:

де власна частота коливань атома, маса електрона. Тут також враховано, що магнітна складова сили Лоренца мала в порівнянні із силою . Розв'язком цього диференційного рівняння руху є функція:

згідно з якою електрон у квазіпружному атомі під дією електромагнітної хвилі, що падає, здійснює вимушені коливання з частотою цієї хвилі . Інтенсивність випромінювання атома, що моделюється тут як диполь, у даному напрямі в тілесний кут буде:

де - дипольний момент, - кут між напрямом поля та напрямом розсіювання. Густина потока енергії електромагнітного поля має вигляд:

а диференціальний переріз визначається виразом:

Повний переріз розсіювання буде:

Тут використано позначення:

м

для класичного радіуса електрона. Із формули для повного перерізу розсіювання випливає закон Релея: переріз когерентного (без зміни частоти ) розсіювання електромагнітних хвиль низької частоти, (оптичний діапазон) прямо пропорційний четвертому степеню або обернено пропорційний , де довжина хвилі. Цей закон і пояснює голубий колір неба (домінування коротких довжин хвиль в розсіяному світлі), а також червоний колір сонця, що заходить (домінування довгих хвиль у світлі, що пройшло через товстий шар атмосфери).

У випадку розсіювання хвиль з великою частотою (рентгенівські промені) справедлива формула Томсона:

Тут переріз розсіювання рентгенівських хвиль на атомі не залежить від його властивостей. Це пояснюється тим, що умова еквівалентна умові , тобто розсіювання протікає на вільному електроні. Цей переріз розсіювання називають перерізом Томсона. Він не залежить від частоти та енергії випромінювання, яке падає.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Кузьмичев В. Е. Законы и формулы физики.- Киев: Наук. думка, 1989.- 864с.

Посилання[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.