Решето Сундарама

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Решето́ Сундара́ма — детермінований алгоритм знаходження всіх простих чисел до деякого цілого числа . Алгоритм було розроблено індійським студентом С. П. Сундарамом в 1934 році.

Формалізація алгоритму[ред.ред. код]

Із ряду чисел від 1 до N виключаються всі числа, що мають вид

де ,

а кожне із чисел, що залишилися, множиться на 2 і до нього додається 1. Послідовність, що виникає таким чином, є послідовністю непарних простих чисел.

Кількість обчислень можна дещо зменшити, якщо відзначити наступне: в разі i>N/3 Z виходить за межі N вже при j=1, і, відповідно, можна зменшити діапазон значень змінної i.

Складність цього алгоритму становить [джерело?], що гірше, ніж у решета Ератосфена .