Решето Сундарама

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

В математиці решето́ Сундара́ма — детермінований алгоритм знахождення всіх простих чисел до деякого цілого числа . Алгоритм було розроблено індійським студентом С. П. Сундарамом в 1934 році.

Формалізація алгоритма[ред.ред. код]

Із ряду чисел від 1 до N виключаються всі числа, що мають вид

де ,

а кожне із чисел, що залишилися, помножується на 2 і до нього додається 1. Послідовність, що виникає таким чином, є послідовністю непарних простих чисел.

Кількість обчислень можна дещо зменшити, якщо відзначити наступне: в разі i>N/3 Z виходить за межі N вже при j=1, і, відповідно, можна зменшити діапазон значень змінної i.

Складність цього алгоритму становить [Джерело?], що гірше, ніж у решета Ератосфена .

Статті з математики, пов'язані з числами

Число | Натуральні числа | Цілі числа | Раціональні числа | Ірраціональні числа | Конструктивні числа[en] | Алгебраїчні числа | Трансцендентні числа | Рекурсивні числа[en] | Дійсні числа | Комплексні числа | Подвійні числа | Дуальні числа | Бікомплексні числа | Гіперкомплексні числа | Кватерніони | Октоніони | Седеніони | Супердійсні числа[en] | Гіпердійсні числа[en] | Сюрреальні числа[en] | Номінальні числа | Ординальні числа | Кардинальні числа | P-адичні числа | Послідовності натуральних чисел | Математичні константи | Великі числа | Нескінченність