Розклад Шура

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Розклад Шурапредставлення квадратної матриці з комплексними коефіцієнтами у вигляді

де Uунітарна матриця, R — верхня трикутна матриця.

Властивості[ред.ред. код]

  • Якщо квадратні матриці є переставними, то їх можна привести до трикутного вигляду одною унітарною матрицею:
ця властивість узагальнюється на довільну кількість попарно-переставних матриць.
  • Наслідком з попередньої властивості є одночасна діагоналізація переставних нормальних матриць (див. Переставні матриці).

Узагальнений розклад Шура[ред.ред. код]

Квадратні матриці можуть бути представлені у вигляді:

де

— унітарні матриці,
— верхні трикутні матриці.

Ще відомий під назвою QZ-розклад. Узагальнює сингулярний розклад матриці.

Дивись також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]