Розклад матриці

• Скелетний розклад матриці рангу $r$ на 2 множника рангу $r$.
• Власний розклад матриці (спектральний розклад) — у вигляді діагональної матриці з власними значеннями та матриці з власними векторами
• Сингулярний розклад — у вигляді діагональної матриці та двох унітарних матриць
• Полярний розклад — у вигляді добутку унітарної матриці та невід'ємної ермітової матриці
• QR-розклад — у вигляді добутку унітарної та трикутної матриці
• LU-розклад — у вигляді добутку нижньої трикутної матриці та верхньої трикутної матриці
• Розклад Холецького — представлення симетричної додатноозначеної матриці у вигляді добутку трикутної матриці з додатними елементами на діагоналі на себе транспоновану.
• Розклад Шура — у вигляді унітарної та трикутної матриці

Джерела

• Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2025. — 757 с.(укр.)
• Ланкастер П.. Теория матриц. — 2. — Москва : Наука, 1982. — 272 с.(рос.)
• Р.Хорн, Ч.Джонсон. Матричный анализ. — М: : Мир, 1989. — 653 с.(рос.)
• Gene H. Golub, Charles F. Van Loan. Matrix Computations. — 4. — М: : The Johns Hopkins University Press, 2013. — 756 с.(англ.)