Перейти до вмісту

Розподіл Вейбулла

Очікує на перевірку
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Вейбул (2-параметричний)
[[File:cdf_image = parameters = scale (real)
shape (real)|frameless]]
Параметри{{{parameters}}}
Носій функції
Розподіл імовірностей
Функція розподілу ймовірностей (cdf)
Середнє
Медіана
Мода if
Дисперсія
Коефіцієнт асиметрії
Коефіцієнт ексцесу(see text)
Ентропія
Твірна функція моментів (mgf)
Характеристична функція

Розподіл Вейбулла (англ. Weibull distribution) — неперервний розподіл ймовірностей. Названий на честь Валодді Вейбулла (англ. Waloddi Weibull), котрий навів детальне описання розподілу в 1951 році, хоча першим його відкрив Фреше (1927) а застосував Розін та Рамлєр в 1933 для опису розподілу розміру гранул. Функція щільності розподілу Вейбулла x має вигляд::

де визначає форму графіку, а шкалу розподілу.

Визначення

[ред. | ред. код]

Нехай розподіл випадкової величини задається щільністю , що має вид:

Тоді говорять, що має розподіл Вейбула. Пишуть: .

Моменти

[ред. | ред. код]

Моменти випадкової величини , що має розподіл Вейбулла мають вид

,

звідки

,
.

Зв'язок з іншими розподілами

[ред. | ред. код]
.
  • Метод зворотного перетворення: якщо , те
.

Див. також

[ред. | ред. код]

Джерела

[ред. | ред. код]