Розподіл Вейбулла
Зовнішній вигляд
Вейбул (2-параметричний) | |
---|---|
[[File:cdf_image =
parameters = scale (real) shape (real)|frameless]] | |
Параметри | {{{parameters}}} |
Носій функції | |
Розподіл імовірностей | |
Функція розподілу ймовірностей (cdf) | |
Середнє | |
Медіана | |
Мода | if |
Дисперсія | |
Коефіцієнт асиметрії | |
Коефіцієнт ексцесу | (see text) |
Ентропія | |
Твірна функція моментів (mgf) | |
Характеристична функція |
Розподіл Вейбулла (англ. Weibull distribution) — неперервний розподіл ймовірностей. Названий на честь Валодді Вейбулла (англ. Waloddi Weibull), котрий навів детальне описання розподілу в 1951 році, хоча першим його відкрив Фреше (1927) а застосував Розін та Рамлєр в 1933 для опису розподілу розміру гранул. Функція щільності розподілу Вейбулла x має вигляд::
де визначає форму графіку, а шкалу розподілу.
Нехай розподіл випадкової величини задається щільністю , що має вид:
Тоді говорять, що має розподіл Вейбула. Пишуть: .
Моменти випадкової величини , що має розподіл Вейбулла мають вид
- ,
звідки
- ,
- .
- Експоненційний розподіл є частковим випадком розподілу Вейбулла:
- .
- Метод зворотного перетворення: якщо , те
- .
- Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
- Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — 6-е изд. — Москва : Наука, 1988. — 446 с.(рос.)
- Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)
Це незавершена стаття зі статистики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |