Розряд числа

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Розряд (математика))
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Розряд (позиція, місце) — це структурний елемент представлення чисел в позиційних системах числення.

Розряд є «робочим місцем» цифри в числі. Порядковому номеру розряду відповідає його вага — множина, на яку треба помножити значення розряду в даній системі числення.

Діапазон значень для всіх розрядів (в даній системі числення) незмінний.

Визначення[ред. | ред. код]

Представлення числа z у позиційній системі числення з основою b:

відповідає запису z у вигляді суми

де:

  • n — кількість розрядів, розрядність,
  • i — номер розряду цифри , починаючи з нульового.

Приклад[ред. | ред. код]

В десятковій системі числення число 421 дорівнює

тобто, цифра в нульовому розряді (праворуч, починаючи з нуля) множиться на 10 в нульовому степені. Цифра в першому розряді — на 10 в першій мірі, і т. д.

Перші розряди[ред. | ред. код]

одиниці — від 0 до 9, десятки — від 10 до 99, сотні — від 100 до 999, тисячі — від 1 000 до 9 999, десятки тисяч — від 10 000 до 99 999, сотні тисяч — від 100 000 до 999 999, мільйони — до 999 999 999, мільярди — до 999 999 999 999, трильйони — до 999 999 999 999 999 далі йдуть — квадрильйон, пентальйон (або квінтільйон), секстальйон, септальйон, октальйон і т. д.

Див. також[ред. | ред. код]