Розшарування Зейферта

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Розшарування Зейферта — тип узагальненого розшарування тривимірних многовидів на колі. Названо на честь Герберта Зейферта.

,

Означення[ред. | ред. код]

Нехай і  — взаємно прості цілі числа, . Відображення  — поворот диска на кут . У добутку склеїмо кожну точку з точкою . Отримаємо -розшарування повноторія.

Кожен шар в розшаруванні Зейферта має окіл з таким розшаруванням.

Образи відрізків у отримановому повноторії складають шари, кожен шар, крім центрального, складається з відрізків.

Якщо , центральний шар називається особливим.

Приклади[ред. | ред. код]

  • Якщо на діє коло без нерухомих точок то орбіти дії утворюють розшарування Зейферта.
  • Більш того, якщо орієнтовний, то кожне розшарування Зейферта на індукується такою дією .

Пов'язані означення[ред. | ред. код]

  • Многовид Зейферта — многовид, що допускає розшарування Зейферта.

Література[ред. | ред. код]

  • С. В. Матвеев, А. Т. Фоменко. Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии. (Гл. 10 Многообразия Зейферта) — Москва: Издательство МГУ. 1991, 1998. 304 С.