Ряд Фарея

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Якщо невід'ємні нескорочувані правильні дроби зі знаменником, який не перевищує , розташувати у порядку зростання, то отримана послідовність називається рядом Фарея порядку . Наприклад, ряд Фарея порядку 5:

Властивості ряду Фарея:
1) Якщо і — два послідовних члена ряду Фарея, то
2) Якщо , і — три послідовних члена ряду Фарея, то .
3) Число членів ряду Фарея порядку дорівнює де функція Ейлера (кількість додатних цілих чисел, які не перевищують і взаємно прості з ).

Джерела[ред.ред. код]

  1. Математическая энциклопедия. В пяти томах. Том 5./ Под ред. И. М. Виноградова. М.: Советская энциклопедия, 1984, с. 598

Посилання[ред.ред. код]

Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.