Дифузія за законом Арреніуса

Активаційний закон дифузії — формула, яка визначає залежність коефіцієнту дифузії від температури.

Активіаційний закон дифузії записується у вигляді

$D=D_{0}e^{\dfrac {-E_{a}}{k_{B}T}}$,

де $D_{0}$ — параметр, що називається передекспоненційним множником, $E_{a}$ — параметр з розмірністю енергії, який називається енергією активації, $k_{B}$ — стала Больцмана, Т — абсолютна температура.

Передекспоненційний множник $D_{0}$ — може залежати від температури, але ця залежність набагато слабша, ніж експоненційна залежність у формулі. При дуже високій температурі $k_{B}T\gg E_{a}$ коефіцієнт дифузії дорівнює $D_{0}$.

Енергія активації $E_{a}$ — визначає температуру, вище якої дифузія стає значною. Зазвичай вона визначається в експериментах з відпалювання матеріалу. Нижче за термпературу $E_{a}/k_{B}$ дифузія практично відсутня, тож будь-які процеси, залежні від рухливості частинок, починають проходити зі значною інтенсивністю лише коли температура перевищує це значення.

Фізична природа

В основі пояснення активіаційного закону дифузії лежить уявлення про те, що частинки перебувають в потенціальних ямах, відокремлених від сусідніх ям потенціальним бар'єром із висотою $E_{a}$. Для подолання бар'єру частинка повинна отримати за рахунок теплового руху енергію, вищу за висоту потенціального бар'єру. Ймовірність того, що класична частинка матиме певну енергію визначається розподілом Больцмана, що й визначає тепературну залежність коефіцієнту дифузії.

Література

• Штиллер В. Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика. — М. : Мир, 2000. — 176 с.