Рівняння Ейлера — Трікомі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

У математиці, Рівняння Ейлера-Трікомі — це лінійне диференціальне рівняння з частинними похідними, яке використовується для вивчення трансзвукових потоків. Назване на честь Леонарда Ейлера та Франческо Джакомо Траконі.

Запис[ред.ред. код]

Це диференціальне рівняння гіперболічного типу на додатній півосі , параболічне в точці і еліптичне на від'ємній півосі . Його характеристики мають вигляд

які мають розв'язок (інтеграл)

де C константа інтегрування. Таким чином характеристики утворюють дві родини напівкубічних парабол, з зазубреннями на лінії , криві на лежать справа від осі y.

Часткові розв'язки[ред.ред. код]

До часткових розв'язків рівняння Ейлера-Трікомі належать

де ABCD — довільні константи.

Рівняння Ейлера-Трікомі є граничною формою рівняння Чаплигіна.

Посилання[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.(англ.)