Рівняння Нав'є — Стокса
Проблеми тисячоліття |
---|
Рівність класів P і NP |
Гіпотеза Годжа |
Гіпотеза Пуанкаре* |
Гіпотеза Рімана |
Квантова теорія Янга — Мілса |
Рівняння Нав'є — Стокса |
Гіпотеза Берча і Свіннертона-Даєра |
* доведені |
Рівня́ння Нав'є́ — Сто́кса, названі на честь Клода-Луї Нав'є та Габріеля Стокса, описують течію в'язкої рідини або газу. Ці рівняння виникають при застосуванні Другого закону Ньютона до руху рідини,
- .
Тут — поле швидкості рідини, ρ — густина, p — тиск, η — коефіцієнт динамічної в'язкості, ζ — друга в'язкість, — оператор набла, — оператор Лапласа.
У випадках, коли в'язкість є функцією тиску й температури рівняння Нав'є-Стокса записується
У рівнянні Нав'є-Стокса 5 невідомих (три компоненти швидкості, густина й тиск), а тому його слід доповнити рівнянням неперервності й рівнянням, яке виражає закон збереження енергії.
Рівняння неперервності:
Лінеаризовані рівняння Нав'є — Стокса називаються рівняннями Стокса і описують потік Стокса.
- Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1983. 528 с.
- Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2403 с.(укр.)
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |