Очікує на перевірку

Рівняння Нав'є — Стокса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Проблеми тисячоліття
Рівність класів P і NP
Гіпотеза Годжа
Гіпотеза Пуанкаре*
Гіпотеза Рімана
Квантова теорія Янга — Мілса
Рівняння Нав'є — Стокса
Гіпотеза Берча і Свіннертона-Даєра
* доведені
Механіка суцільних середовищ
Див. також: Портал:Фізика

Рівня́ння Нав'є́ — Сто́кса, названі на честь Клода-Луї Нав'є та Габріеля Стокса, описують течію в'язкої рідини або газу. Ці рівняння виникають при застосуванні Другого закону Ньютона до руху рідини,

.

Тут  — поле швидкості рідини, ρ — густина, p — тиск, η — коефіцієнт динамічної в'язкості, ζ — друга в'язкість,  — оператор набла,  — оператор Лапласа.

У випадках, коли в'язкість є функцією тиску й температури рівняння Нав'є-Стокса записується

У рівнянні Нав'є-Стокса 5 невідомих (три компоненти швидкості, густина й тиск), а тому його слід доповнити рівнянням неперервності й рівнянням, яке виражає закон збереження енергії.

Рівняння неперервності:

Лінеаризовані рівняння Нав'є — Стокса називаються рівняннями Стокса і описують потік Стокса.

Див. також

[ред. | ред. код]

Посилання

[ред. | ред. код]

Джерела

[ред. | ред. код]