Рівняння Нав'є — Стокса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Проблеми тисячоліття
Рівність класів P і NP
Гіпотеза Годжа
Гіпотеза Пуанкаре*
Гіпотеза Рімана
Квантова теорія Янга — Мілса[en]
Рівняння Нав'є — Стокса
Гіпотеза Берча і Свіннертона-Даєра[en]
* доведені
Механіка суцільних середовищ
BernoullisLawDerivationDiagram.svg



Рівня́ння Нав'є́ — Сто́кса, названі на честь Клода-Луї Нав'є та Габріеля Стокса, описуть течію в'язкої рідини або газу. Ці рівняння виникають при застосуванні Другого закону Ньютона до руху рідини,

.

Тут  — поле швидкості рідини, ρ — густина, p — тиск, η — коефіцієнт динамічної в'язкості, ζ — друга в'язкість,  — оператор набла,  — оператор Лапласа.

У випадках, коли в'язкість є функцією тиску й температури рівняння Нав'є-Стокса записується

У рівнянні Нав'є-Стокса 5 невідомих (три компоненти швидкості, густина й тиск), а тому його слід доповнити рівнянням неперервності й рівнянням, яке виражає закон збереження енергії.

Рівняння неперервності:

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1983. 528 с.



Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.