Рівняння кабестана

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Capstan equation diagram uk.svg

Рівняння кабестана — пов'язує силу утримання і силу навантаження, якщо гнучкий ремінь обмотаний навколо циліндру.

Формула така:

Отримання[ред. | ред. код]

На кожному малому сегменті, що покриває кут розтяг мотузки збільшується від до Тоді нормальна сила — це диференціал бо вона припадає на диференціал довжини. Сила тертя і діє супротив сковзанню. Рівновага в напрямку вимагає, щоб сума всіх сил у цьому напрямку була нульовою,

якщо згадати що косинус кута близького до нуля є одиницею, то формула спрощується до

Аналогічно за напрямком:

що спрощується до

З рівнянь по і напрямках можна отримати:

Інтегруючи від до отримуємо:

Джерела[ред. | ред. код]