Секвенційна логіка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Секвеційна логіка)
Перейти до: навігація, пошук

Секвенці́йна ло́гіка — це логіка пам'яті цифрових пристроїв. Назва «секвенційна» походить з англ. sequential. Відповідна логіка може називатися також «послідовна», хоча останній термін переважно вживається у зв'язку з логічними автоматами.

Секвенційна логіка відрізняється від комбінаційної логіки тим, що моделює цифрові пристрої з урахуванням передісторії їх функціонування.

Характеристика[ред.ред. код]

Секвенційна логіка є розділом дискретної математики. Вона розвивається в рамках теорії цифрових схем в тісному зв'язку з комбінаційною логікою, булевою алгеброю і кінцевими автоматами. В залежності від регламенту функціонування цифрові пристрої підрозділяються на синхронні і асинхронні. Відповідно їх поведінка підкоряється або синхронній, або асинхронній логіці.

Синхронна секвенційна логіка[ред.ред. код]

При логічному моделюванні пристроїв з пам'яттю особлива роль відводиться фактору часу, який в синхронних схемах природним чином враховується тактами кінцевого автомата. Такти визначають моменти зміни станів автомата, тобто, синхронізують відповідну функцію.
Математичний апарат синхронної логіки задають автоматні моделі Мілі і Мура.[1]

Асинхронна секвенційна логіка[ред.ред. код]

Асинхронна секвенційна логіка для вираження ефекту запам'ятовування використовує моменти зміни станів, які задаються не в явному вигляді, а виходячи із зіставлення логічних величин за принципом «раніше-пізніше». Для асинхронної логіки достатньо встановити черговість зміни станів безвідносно будь-яких прив'язок до реального або віртуального часу.

Теоретичний апарат секвенціальной логіки складають математичні інструменти секвенції і вен'юнкції, а також логіко-алгебраїчні рівняння на їх основі.

Секвенція[ред.ред. код]

Секвенція (лат. sequentia — послідовність) — це послідовність пропозиційних елементів, яка надається впорядкованою множиною, наприклад, ,де

За допомогою секвенції реалізується двійкова функція , така, що має місце тільки в разі

при умові, що для всіх (Символ задає відношення випередження).

Секвенційна функція набуває значення одиниці при одиничних значеннях аргументів, установка яких здійснюється почергово, починаючи з і закінчуючи . У всіх інших випадках —

Вен'юнкція[ред.ред. код]

Вен'юнкція — це асиметрична логіко-динамічна операція відповідно до якої зв'язка приймає одиничне значення тільки в разі при умові, що в момент встановлення рівність вже мало місце.

Істинність вен'юнкціі обумовлена ​​перемиканням на фоні

Логічна невизначеність виражається за допомогою вен'юнкціі:

Вен'юнкція і мінімальна (Двохелементна) секвенція функціонально ідентичні:

Реалізація[ред.ред. код]

Вен'юнктор є основним операційним елементом пам'яті секвенційної логіки. Він реалізується на підставі рівності

де формула представляє функцію SR-тригера.

Секвентор будується на основі композиції із з'єднаних певним чином вен'юнкторів. Наприклад, для реалізації секвентора придатні наступні формули:

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • А. Фрідман, П. Менон. Теорія перемикальних схем. — М.: Мир, 1978. — 580с.
  • Васюкевіч В. О. Вен'юнкція — логіко-динамічна операція. Визначення, реалізація, додатки. / / Автоматика і обчислювальна техніка. — 1984. — №  6. — С. 73-78.
  • Васюкевіч В. О. Елементи асинхронної логіки. Вен'юнкція і секвенція. — 2009. — 123с. — URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf.

Посилання[ред.ред. код]