Серія 1 + 1 + 1 + 1 + …

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Ряд 1 + 1 + 1 + 1 + ... - розбіжний ряд, тобто без кінцевої суми за основним визначенням. Його часткові суми зростають до нескінченності. Його також можна зберегти як

Якщо така серія з’являється під час аналізу фізичних явищ, її іноді можна інтерпретувати, застосовуючи регуляризацію дзета-функцією, тобто в цьому випадку вказуючи значення дзета-функції Рімана в точці

Обидва вирази, наведені вище, не є «обчислювальними» для нульового значення, тому використовується аналітичне продовження дзета-функції Рімана

Завдяки йому (знаючи це ) ми отримуємо

де розкладання в степеневий ряд в навколишньому середовищі відбувається тому, що у ньому є один полюс із залишком, рівним 1. У цьому сенсі [1] .

Дивіться також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Cosmology: Techniques and Observations (англ.). 20 вересня 2004.