Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Символ Якобі
— функція в теорії чисел, що узагальнює символ Лежандра для довільних непарних натуральних чисел
:
- Якщо
є простим числом, то символ Якобі дорівнює символу Лежандра.
- Якщо розклад
на прості множники має вигляд
, то символ Якобі рівний:

- де в правій частині стоять символи Лежандра.
Символ запровадив в 1837 році Карл Якобі.
- Якщо
, то 
тоді і тільки тоді, коли
і
не є взаємно простими



якщо 
якщо 
якщо
або 
якщо
або 
Узагальнений квадратичний закон взаємності:




ЯКОБІ(a, n)[1]:73
Вхід: непарне ціле число
і ціле
Вихід: символ Якобі
(відповідно символ Лежандра, якщо
просте).
- Якщо
тоді повернути(0).
- Якщо
тоді повернути(1).
- Записати
де
непарне.
- Якщо
парне, тоді покласти
Інакше, покласти
якщо
або покласти
якщо 
- Якщо
і
тоді покласти 
- Покласти

- Якщо
тоді повернути(s); інакше повернути(
ЯКОБІ
).