Символ (логіка)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Ця діаграма показує синтаксичні одиниці, які можуть бути побудовані з офіційних мов. Символи і рядки символів можна умовно розділити на ті, що не мають сенсу і добре сформовані формули. Офіційну мову можна розглядати як ідентичну набору правильних формул. Набір правильних формул можна умовно розділити на теореми і не-теореми.

Логічний символ є фундаментальним поняттям в логіці, його ознаки можуть бути мітками або конфігураціями міток, які утворюють певний шаблон. Хоча термін «символ» у загальному вживанні іноді відноситься до символізму, і виражає ідею через зображення знаків на аркуші, папері чи дошці; у формальних мовах, що вивчаються в математиці й логіці, термін «символ» означає ідею і мітки вважаються прикладом ознаки символу. У логіці символи є корисними для ілюстрації ідеї.

Символи формальної мови не повинні бути символами чогось. Наприклад, існують логічні постійні величини, які не виражають ніякої ідеї, а слугують формою пунктуації в мові (наприклад, круглі дужки). Повинна бути можливість точного визначення символів формальної мови без посилання на будь-яку їх інтерпретацію.

Символ або ряд символів може складати добре сформовану формулу, якщо вона узгоджується з правилами формування мови.

У формальній системі символ може бути використаний як знак у формальних операціях. Група формальних символів в формальній мові називається алфавітом (отже, кожен символ може бути названий як «буква»)[1].

Формальній символ, який використовується в логіці першого порядку може бути змінною (елемент області обґрунтування), константою, функцією (відображення для іншого елементу області) або предикатом (відображення істина/брехня).

Чи можуть слова бути змодельовані як офіційні символи?[ред.ред. код]

Перехід до перегляду одиниць на природній мові (наприклад, англійській), як формальні символи, було запроваджено Ноамом Хомським (саме ця робота привела до ієрархії Хомського в формальних мовах). Породжена модель граматики вважала синтаксис автономним від семантики. Ґрунтуючись на цих моделях, логік Річард Монтегю запропонував, що семантика також може бути побудована на основі формальної структури:

« «На мій погляд, немає важливої теоретичної відмінності між природними мовами і штучними мовами логіків; насправді, я вважаю, що можна розуміти синтаксис і семантику обох видів мови в рамках однієї природної і математично точної теорії. У цьому питанні я відрізняюсь від цілого ряду філософів, але, мені здається, я згоден з Хомським і його спільниками» [2].  »

Це філософська передумова, що лежить в основі граматики Монтегю.

Проте, ця спроба зрівняти лінгвістичні символи з формальними, була широко оскаржена, особливо в традиціях когнітивної лінгвістики, такими філософами, як Стеван Харнад і лінгвістами як Джордж Лакофф і Роналд Лангакер.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]