Символ (логіка)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
На цій діаграмі показані синтаксичні одиниці[en], які можуть бути побудовані з формальних мов. Символи і рядки символів можуть бути умовно розділені на ті, що не мають сенсу і на добре сформовані формули. Формальну мову можна розглядати, як тотожну набору його добре сформованих формул. Набір правильних формул можна умовно розділити на теореми і не-теореми.

Логічний символ — це фундаментальне поняття логіки, його символами[en] можуть бути позначки або конфігурація знаків, що утворюють певний візерунок. Хоча термін «символ», у загальному вживанні, іноді відноситься до символізації, а іноді до позначок на аркуші паперу або на дошці, які використовуються для висловлення цієї ідеї; у формальних мовах, що вивчаються у математиці і логіці, термін «символ» відноситься до ідеї, а позначки — це обміркованний спосіб застосуння символу. У логіці символи використовуються для ілюстрації ідеї.

Загальне уявлення[ред. | ред. код]

Символи формальної мови не обов'язково повинні бути символами чого-небудь. Наприклад, існують логічні константи, які не відносяться до будь-якої ідеї, а скоріше служать формою пунктуації у мові (наприклад, круглі дужки). Символи формальної мови повинні бути спроможні конкретизуватися без будь-якого посилання на будь-яке їх тлумачення.

Символ або ряд символів може містити добре сформовану формулу[en], якщо вона узгоджується з правилами формування[en] мови.

У формальній системі символ може використовуватися в якості маркера у формальних операціях. Набір формальних символів у формальній мові називається алфавітом (отже, кожен символ може назватися «буквою»)[1].

Формальним символом, що використовуються у логіці першого порядку, може бути змінна (елемент базової множини[en]), константа, функція (відображення для іншого елементу області) або предикат (відображення істина/хибність).

Формальні символи зазвичай розглядаються як чисто синтаксичні[en] структури, складені в більш великі структури з використанням формальної граматики, хоча іноді вони можуть бути пов'язані з інтерпретацією або моделлю (формальна семантика).

Чи можуть слова бути змодельовані як формальні символи?[ред. | ред. код]

Перехід до перегляду одиниць на природній мові (наприклад, англійської), як формальних символів, було запроваджено Ноамом Чомським (саме ця робота привела до ієрархії Чомського в формальних мовах). Генеративно граматична модель розглядала синтаксис як автономний від семантики. Ґрунтуючись на цих моделях, логік Річард Монтегю[en] припустив, що семантика також може бути побудована на основі формальної структури:

« «На мою думку, немає важливої теоретичної різниці між природними мовами і штучними мовами логіків; насправді, я вважаю можливим осмислити синтаксис і семантику обох видів мови в межах однієї природної і математично точної теорії. У цьому питанні я не згоден з низкою філософів, але згоден, як мені здається, з Чомським і його однодумцями» [2]. »

Це філософська передумова, що лежить в основі граматики Монтегю.

Однак, ця спроба ототожнити лінгвістичні символи з формальними символами була широко оскаржена, особливо в традиції когнітивної лінгвістики, такими філософами, як Стівен Гарнад[en] і лінгвістами як Джордж Лакофф і Роналд Лангакер[en].

Див. також[ред. | ред. код]

Література[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]