Симедіана

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Симедіана  — чевіана трикутника, промінь якої симетричний променю медіани щодо бісектриси кута, проведеної з тієї ж вершини .

Властивості[ред.ред. код]

  • Відрізки, на які симедіана ділить протилежну сторону, пропорційні квадратам прилеглих сторін.
  • Симедіани трикутника перетинаються в одній точці, яка називається точкою Лемуана і позначається K або L .
  • Сума квадратів відстаней від точки на площині до сторін трикутника мінімальна, коли ця точка є точкою Лемуана.
  • Відстані від точки Лемуана до сторін трикутника пропорційні довжинам сторін.