Симетрична група
Перейти до навігації
Перейти до пошуку

Граф Келі симетричної групи S4
Симетрична група множини X — це група всіх перестановок X (тобто бієкцій X →X) щодо операції композиції.
Симетрична група множини X позначається S(X). Якщо X = {1, 2,…, n}, то S(X) позначається Sn, тут n — це порядок групи.
Нейтральним елементом в симетричній групі є тотожна перестановка , тобто тотожне відображення:
- для всіх x з X.
Властивості[ред. | ред. код]
- При симетрична група Sn некомутативна.
- При симетрична група Sn є нерозв'язною.
Джерела[ред. | ред. код]
- Курош А. Г. Теория групп. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1967. — 648 с. — ISBN 5-8114-0616-9.(рос.)