Система числення мая

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Маянські цифри
вид позиційні двадцяткові
Цифри мая

Цифри мая — позиційний запис, заснований на двадцятковій системі числення (за основою 20), що використовувалася цивілізацією Мая у доколумбовій Мезоамериці.

Цифри мая складалися з трьох елементів: нуля (знак черепашки), одиниці (точка) і п'ятірки (горизонтальна риска). Наприклад, 19 писалося як чотири точки у горизонтальному рядку над трьома горизонтальними рисками.

Числа більше 19[ред. | ред. код]

Третій розряд (чотирьохсотки)
Другий розряд (двадцятки)
Перший розряд (одиниці)
32 429 4805

Числа більше 19 писалися вертикально знизу догори за ступенями 20. Наприклад:

  • 32 писалося як (1) (12) = 1 × 20 + 12
  • 429 як (1) (1) (9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
  • 4805 як (12) (0) (5) = 12 × 400 + 0 × 20 + 5

Для запису цифр від 1 до 19 іноді також використовувалися зображення божеств. Такі цифри використовувалися вкрай рідко і збереглися лише на кількох монументальних стелах.

Нуль[ред. | ред. код]

Календар мая вимагав використання нуля для позначення порожнього розряду. Перша дата з нулем, яка дійшла до сучасності (на стелі 2 в Чіапа-де Корсо, Чіапас) датована 36 роком до н. е.

Приклади[ред. | ред. код]

Докладне зображення трьох колонок на стелі 1 в Ла-Мохарра. Ліва дата — 8.5.16.9.7, тобто 156 рік н. е.

Кожен рівень множився на 20, таким чином найнижчий рівень виглядав так: 20^0 (x1), другий рівень так: 20^1 (x20), третій рівень: 20^2 (x400) і так далі...
Що дає :

Значення Цифри мая Запис десятковою системою
27
1*20+7*1
358
17*20+18*1
340
17*20+0*1
112211


14*8000+0*400+10*20+11*1
1378420



8*160000+12*8000+6*400+1*20+0*1
64000000





1*64000000+0*3200000+0*160000+0*8000+0*400+0*20+0*1

У календарі[ред. | ред. код]

У «довгому рахунку» календаря мая був використаний різновид 20-кової системи числення, в якій другий розряд міг містити тільки цифри від 0 до 17, після чого до третього розряду додавалася одиниця. Таким чином, одиниця третього розряду означала не 400, а 18 × 20 = 360, що близько до кількості днів у сонячному році.

Література[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]

  • Талах В.М (19 березня 2011). Вступ до ієрогліфічної мови Мая (PDF). www.bloknot.info. Архів оригіналу (PDF) за 22 серпня 2011. Процитовано 19 березня 2011.
  • Maya Mathematics Конвертор цифр десяткової системи в систему числення мая
  • Anthropomorphic Maya numbers — історія числення мая