Відмінності між версіями «Зв'язаний простір»

Перейти до навігації Перейти до пошуку
м
→‎Формальне означення: replaced: обє → об'є
м (→‎Формальне означення: replaced: звяз → зв'яз)
м (→‎Формальне означення: replaced: обє → об'є)
Наступні означення є еквівалентні між собою. Топологічний простір <math>(X,\Tau)</math> називається зв'язним, якщо:
# Єдиними одночасно [[відкрита множина|відкритими]] і [[замкнута множина|замкнута]] множинами є лише <math> X </math> та <math>\emptyset</math>
# <math>X</math> не може бути подана як обєднанняоб'єднання двох не порожніх розділених множин
# <math>X</math> не може бути поділена на дві замкнені непорожні множини без перетинів
# Єдиними множинами, [[границя (топологія)|границя]] яких є пустою є лише <math>X</math> та <math>\emptyset</math>
238 646

редагувань

Навігаційне меню