Теорія Редже

Теорія Редже (метод полюсів Редже, метод комплексних кутових моментів) - в квантовій механіці та квантовій теорії поля метод описання та дослідження розсіяння елементарних частинок, що ґрунтується на формальному аналітичному продовженні парціальних амплітуд з області фізичних значень моменту імпульсу M=ћJ, J= 0, 1, 2, ... в область комплексних значень J. Метод був введений італійським фізиком Туліо Редже при вивченні аналітичних властивостей квантовомеханічної амплітуди розсіяння.

Особливості

Математичні дослідження процесу розсіяння показали, що резонанси та зв'язані стани в амплітуді розсіяння з'являються серіями, кожну з яких характеризує певна функціональна залежність між моментом та квадратом маси (в енергетичних одиницях): J=a(t) (тут t - змінна Мандельштама, що є квадратом маси). При цьому резонанси даної серії виникають лише при тих масах, для яких функція a(t) дорівнює цілому невід'ємному числу (0, 1, 2, ...), що є спіном резонансу. Ця функціональна залежність називається траєкторією полюса Редже. В парціальній амплітуді розсіяння це явище описується доданками, що мають вигляд полюса: b(t)1/(J-a(t)). Тут b(t) - лишок полюсу Редже.

При певних не дуже великих t, де a(t) дійсна, цілочисельні значення a(t) відповідають стабільним зв'язаним станам. При великих t, що перевищують границю суцільного спектру (кінетична енергія частинки додатня), функція a(t) стає комплексною: a(t) = Re a(t)+i Im a(t). Тоді дійсна частина продовжує визначати положення тепер вже резонансного рівня, а уявна частина пропорційна повній ширині рівня, тобто визначає час життя резонансу.

Функція a(t) визначає також асимптотику продовження амплітуди розсіяння в область великих нефізичних значень квадрату переданого чотиривимірного імпульсу s при фіксованому t:

$f(s,t)\sim b(t)(-s)^{\alpha (t)}$

Література

• Ширков Д. В., Свойства траекторий полюсов Редже, «УФН», 1970, т. 102, в. 1
• Коллинз П. Д. Б., Сквайр Э. Дж., Полюса Редже в физике частиц, пер. с англ., М., 1971
• Regge Т., Introduction to complex· orbital momenta, "Nuovo Cim.", 1959, v. 14, p. 951
• R.J. Eden, Regge poles and elementary particles, Rep. Prog. Phys. 34 995—1053 (1971)
• A.C. Irving, R.P. Worden, Regge phenomenology, Phys.Rept. 34, 117—231 (1977)