Тоді й лише тоді: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Addbot (обговорення | внесок) |
Olvin (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
| Рядок 5: | Рядок 5: | ||
<div style="line-height: 120%; text-align: left">символи, що позначають <br/>'''тоді і тільки тоді'''.</div></div> |
<div style="line-height: 120%; text-align: left">символи, що позначають <br/>'''тоді і тільки тоді'''.</div></div> |
||
У [[логіка|логіці]] й пов'язаних галузях, таких як [[математика]] та [[філософія]], '''тоді |
У [[логіка|логіці]] й пов'язаних галузях, таких як [[математика]] та [[філософія]], '''тоді й лише тоді''' — [[еквівалентність|двоумовний]] [[логічний сполучник]] між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною [[імплікація|імлікацією]] («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва. Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва — істинні, або обидва — хибні. |
||
Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді |
Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді й лише тоді» — ''Q [[Необхідна й достатня умова|необхідно й достатньо]] для P'', ''P еквівалентне до Q'' (порівняйте з [[імплікація|імплікацією]]). |
||
У формулах [[Математична логіка|математичної логіки]], замість фрази вживають відповідні символи. |
У формулах [[Математична логіка|математичної логіки]], замість фрази вживають відповідні символи. |
||
Версія за 21:29, 15 вересня 2013
↔ ⇔ ≡
символи, що позначають
тоді і тільки тоді.
тоді і тільки тоді.
У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді й лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імлікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва. Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва — істинні, або обидва — хибні.
Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді й лише тоді» — Q необхідно й достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією).
У формулах математичної логіки, замість фрази вживають відповідні символи.
Визначення
Таблиця істинності для p ↔ q така[1]:
| p | q | p ↔ q
|
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T |