|
|
Рядок 12: |
Рядок 12: |
|
{{Wikibooks|Аналітична геометрія}} |
|
{{Wikibooks|Аналітична геометрія}} |
|
{{Wikibooks|Розв'язник вправ по дискретній математиці}} |
|
{{Wikibooks|Розв'язник вправ по дискретній математиці}} |
|
|
|
|
|
[[Вікіпедія:Шаблони:Незавершені_статті/Науки]] |
|
|
|
|
|
== Пісочниця == |
|
== Пісочниця == |
Про мене
Статті, які потрібно створити або доповнити
Перелік статей, які потрібно створити або доповнити знаходиться тут.
Вікіпедія:Шаблони:Незавершені_статті/Науки
Пісочниця
Розв'язати рівняння .
. Підбираємо ціле число ,
так щоб чисельник націло поділився на знаменник. Не складно побачити, що, . Тоді
.
Отже, . Виконаємо перевірку: .
Розв'язати рівняння .
. Треба підібрати ціле число ,
так щоб чисельник націло поділився на знаменник. Спростимо вираз:
Не складно побачити, що, або .
Тоді, якщо .
.
Отже, . Виконаємо перевірку: .
Якщо .
.
Розв'язати рівняння .
Рівняння розв'язується як звичайне квадратне рівняння - за допомогою
дискримінанту або теореми Віета. Обчислимо дискримінант:
Виконаємо перевірку: .
Розв'язати рівняння .
Рівняння розв'язується як звичайне квадратне рівняння - за допомогою
дискримінанту або теореми Віета. Обчислимо дискримінант:
Якщо існує , то це буде ціле число від 0 до 6.
Перевіримо, кожне з цих чисел на предмет того чи буде дорівнювати квадрат числа 3:
- не підходить
- не підходить
- не підходить
- підходить. Отже, .
Обчислимо корені:
Виконаємо перевірку по теоремі Вієта:
- вірно
- вірно
Розв'язати рівняння .
Рівняння розв'язується як звичайне квадратне рівняння - за допомогою
дискримінанту або теореми Віета. Обчислимо дискримінант:
Якщо існує , то це буде ціле число від 0 до 6.
Перевіримо, кожне з цих чисел на предмет того чи буде дорівнювати квадрат числа 5:
- не підходить
- не підходить
- не підходить
Очевидно, що жодне число ціле число від 0 до 6 в квадраті не дорівнює 5. Отже, корінь з 5
не існує. Таким чином, квадратне рівняння не має розв'язків.
5</math>. Виконаємо перевірку: .
Решение линейного сравнения
Метод вычисления обратного элемента можно использовать для решения сравнения
Решение задается формулой
- если
Пример (Решение линейного сравнения)
Рассмотрим сравнение
Так как можно воспользоваться указанной формулой:
Подстановкой убеждаемся, что
Замечание (Неединственность решения или отсутствие решения в случае (a, n) ≠ 1)
Если , сравнение либо имеет не единственное решение, либо не имеет решения. Как легко убедиться, сравнение
не имеет решения на множестве натуральных чисел. В то же время сравнение
имеет два решения