Автокореляція: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
м +Шаблон:Статистика
м налаштування шаблону Статистика
Рядок 14: Рядок 14:
* Patrick F. Dunn, Measurement and Data Analysis for Engineering and Science, New York: McGraw-Hill, 2005 ISBN 0-07-282538-3
* Patrick F. Dunn, Measurement and Data Analysis for Engineering and Science, New York: McGraw-Hill, 2005 ISBN 0-07-282538-3


{{Статистика}}
{{Статистика|аналіз}}


[[Категорія:Обробка сигналів]]
[[Категорія:Обробка сигналів]]

Версія за 01:00, 4 січня 2015

Графік 100 випадкових величин з прихованою синусоїдою. Автокореляційна функція дозволяє побачити періодичність в ряді даних.

Автокореляція або автокореляційна функція — це кореляція функції з самою собою зміщеною на певну величину незалежної змінної. Автокореляція використовується для знаходження закономірностей в ряді даних, таких як періодичність. Часто застосовується у статистиці та обробці сигналів для аналізу функцій або серій даних.

Математично автокореляційна функція визначається як:

,

де функція інтегрується у добутку з комплексно спряженою та зміщеною на певну величину (часто це час) функцією.

Графік автокореляційної функції можна отримати, відклавши по осі ординат коефіцієнт кореляції двох функцій (базової та функції зсунуті на величину ) а по осі абсцис величину . Якщо вихідна функція строго періодична, то на графіку автокореляційної функції теж буде строго періодична функція. Таким чином з цього графіку можна судити про періодичність базової функції, а отже і про її частотні характеристики. Це застосовується для аналізу складних коливань, наприклад електроенцефалограми людини.

Див. також

Джерела

  • Patrick F. Dunn, Measurement and Data Analysis for Engineering and Science, New York: McGraw-Hill, 2005 ISBN 0-07-282538-3