Відмінності між версіями «Проблема 196»

Перейти до навігації Перейти до пошуку
654 байти додано ,  6 років тому
нема опису редагування
* 57 стає паліндромом після двох ітерацій: 57 + 75 = 132, 132 + 231 = 363.
* 59 також не є числом Лішрел, оскільки воно стає паліндромом після 3 ітерацій: 59 + 95 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111.
* 89 проходить незвично багато&nbsp;— 24 ітерації (найбільшу кількість для чисел менше 10000, які точно перетворюються у паліндром), перш ніж досягти паліндрома 8813200023188<ref>[http://www.jasondoucette.com/pal/89 REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 89]</ref>.
* 10911 досягає паліндрома 4668731596684224866951378664 після 55 кроків<ref>[http://www.jasondoucette.com/pal/10911 REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 10911]</ref>.
* 1.186.060.307.891.929.990 проходить 261 ітерацію<ref>[http://www.jasondoucette.com/pal/1186060307891929990 REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 1186060307891929990]</ref> і стає 119-циферний паліндромом, який в даний час є світовим рекордом<ref>[http://www.jasondoucette.com/worldrecords.html#Most MOST DELAYED PALINDROMIC NUMBER {{ref-en}}]</ref> (найбільшим отриманим за допомогою алгоритма паліндромом). Воно було знайдено Джейсоном Дусетте за допомогою комп'ютера 30 листопада 2005.
 
Припускають, що найменшим натуральним числом, що не перетворюється в паліндром, є тризначне число 196.
 
== Кандидати в числа Лішрел ==
В інших [[Система числення|системах числення]] існують числа, які ніколи не перетворяться в паліндром внаслідок даної операції<ref>[http://www. Але в десятковій системі числення для жодного з кандидатів в числа Лішрел не існує строгого доведення, що воно є числом Лішрелmath. Таким чином, саме існування таких чисел не доведеноniu.edu/~rusin/known-math/96/palindrome ПодібніMathematical числаletters неофіційноwith називають «кандидати в числа Лішрел».proofs {{OEIS|A023108ref-en}}]</ref><ref>[http://www.mathpages.com/home/kmath004/kmath004.htm
Digit Reversal Sums Leading to Palindromes {{ref-en}}]</ref>. Але в десятковій системі числення для жодного з кандидатів в числа Лішрел не існує строгого доведення, що воно є числом Лішрел. Таким чином, саме існування таких чисел не доведено. Подібні числа неофіційно називають «кандидати в числа Лішрел». {{OEIS|A023108}}:
 
'''196''', 295, 394, 493, 592, 689, 691, 788, 790, '''879''', 887, 978, 986, 1495, 1497, 1585, 1587, 1675, 1677, 1765, 1767, 1855, 1857, 1945, 1947, '''1997'''.
Число 196 збільшилося до числа в один мільйон цифр після 2.415.836 ітерацій без досягнення паліндрома. Уокер опублікував свої дослідження в Інтернет разом з останньою контрольною точкою, запрошуючи інших відновити пошуки на основі останнього досягнутого числа.
 
У 1995 році Тім Ірвін використав [[суперкомп'ютер]] і досяг позначки в два мільйони цифр всього за три місяці, знову не знайшовши паліндрома. Джейсон Дусетте досяг 12,500,000 цифр в травні 2000 року. ''Wade VanLandingham'', використовуючи програму Джейсона Дусетте, досяг 13 мільйонів цифр, що було опубліковано в Yes Mag -&nbsp;— канадському науковому журналі для дітей. З червня 2000 року VanLandingham продовжував лідирувати, використовуючи програми, написані різними ентузіастами. До 1 травня 2006 він досяг позначки 300 мільйонів цифр (зі швидкістю одного мільйона цифр кожні 5-7 днів). Використовуючи [[розподілені обчислення]], в 2011 році ''Romain Dolbeau'' за мільярд ітерацій отримав число, що складається з 413,930,770 цифр, а в липні 2012 року його обчислення досягли числа з 600 &nbsp;млн цифр. Паліндром все ще не виявлений.
 
Інші кандидати в числа Лішрел, які піддавалися такому ж перебору, як наприклад 879, 1997 і 7059, також були простежені протягом мільйонів ітерацій без виявлення паліндрома.

Навігаційне меню