Клотоїда

Клотоїда

Клотоїда або Спіраль Корню — крива, в якої кривизна змінюється лінійно як функція від довжини дуги.

$1/R\sim L\Leftrightarrow R\cdot L=\mathrm {const}$

Вона використовується як перехідна дуга при будівництві доріг. Коли ділянка дороги має форму клотоїди, кермо повертається рівномірно. Така форма дороги дозволяє здійснювати поворот без суттєвого зниження швидкості.

Клотоїда використовувалася Корню для полегшення обрахунку дифракції в прикладних задачах.

Властивості

• Параметрично клотоїда може бути представлена через інтеграли Френеля:

$x(t)=aC(t),$

$y(t)=aS(t).$

• Клотоїда має нескінченну довжину.