Термодинамічна температура: відмінності між версіями

[перевірена версія]

[неперевірена версія]

← Попереднє редагування Наступне редагування →

Вилучено вміст Додано вміст

Лінійно

Версія за 02:19, 22 липня 2016

Термодинамі́́чна або абсолю́тна температу́ра (рос. абсолютная температура, англ. absolute temperature, нім. absolute Temperatur f) є єдина функція станутермодинамічної системи, яка характеризує напрям самовільного телообміну між тілами (системами). ^[1] ^[2]

Термодинамічна температура позначається літерою $T$ , вимірюєтся вКельвінах $(K)$ і відлічується за абсолютною термодинамічною шкалою (Кельвіна). Абсолютна термодинамічна шкала є основною шкалою у фізиці і в рівняннях термодинаміки.

Молекулярно - кінетична теорія, з свого боку, пов’язує з абсолютною температурою середню кінетичну енергію поступового руху молекул ідеального газу в умовах термодинамічної рівноваги :

$mv^{2}/2=3/2kT$

Де $m$ ─ маса молекули, $v$ ─ середня квадратична швидкість поступового руху молекул, $T$ ─ абсолютна температура, $k$ ─ стала Больцмана.

Історія.

Вимірювання температури пройшло довгий і складний шлях у своєму розвитку. Оскільки температура не може бути виміряна безпосередньо, для її вимірювання використовували властивості термометричних тіл, які знаходились у функціональній залежності від температури. На цій основі були розроблені різноманітні температурні шкали, які одержали назву емпіричних, а виміряна за їх допомогою температура дістала назву емпіричною. Суттєвими недоліками емпіричних шкал є відсутнисть їх безперервності, а також розбіжність значень температур для різних термометричних тіл як між реперними точками, так поза ними. Відсутнисть безперервності емпіричних шкал пов’язана з відсуністю природної речовини, яка спроможна бути незмінною у всьому діапазоні можливих температур. У 1848р. Томсон (лорд Кельвін) запропонував вибрати градус температурної шкали таким чином, щоб у його межах була однаковою ефективність ідеальної теплової машини. Надалі у 1854 р. він запропонував використати обернену функцію Карно для побудови термодинамічної температурної шкали (незалежної від властивостей термометричних тіл), однак, практична реалізація цієї ідеї виявилась неможливою. У пошуках «абсолютного» приладу на початку XIX століття звернулись до ідеї ідеального газового термометра, заснованого на законах ідеальних газів Гей-Люссака та Шарля. Газовий термометр тривалий час був єдиним засобом відтворення абсолютної температури. Нові шляхи відтворення абсолютної температурної шкали базуються на використанні рівняння Стефана – Больцмана у безконтактній термометрії і рівняння Найквіста у контактній. ^[3]

Фізичні основи побудови термодинамічної шкали температур.

1.Термодинамічна шкала температур принципово може бути побудована на основі теореми Карно яка стверджує, що коефіціент корисної дії ідеального теплового двигуна не залежить від природи робочого тіла і конструкції двигуна, а є функцією температур нагрівача і холодильника.

$\eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}},$

де $Q_{1}$ – кількість теплоти віддана нагрівачем робочому тілу теплової машини (ідеальному газу), $Q_{1}$ – кількість теплоти віддана робочим тілом холодильнику, $T_{1},T_{2}$ – температури нагрівача і холодильника, відповідно.

з наведеного вище рівняння витікає співвідношення:

${\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$

Це співвідношення може бути використано для побудови ‘’абсолютної термодинамічної температури’’. Якщо один з ізотермічних процесів $Q_{3}$ проводити при температурі потрійної точки води, яка установлена довільно – $T_{3}=273,16K,$ то будь яка інша температура $T$ визначається рівнянням

$T=273,16{\frac {Q}{Q_{3}}}$ . ^[4]

Встановлена таким чином температурна шкала має назву ─ термодинамічна шкала Кельвіна. На жаль, точність вимірювання кількості теплоти не дозволяє реалізувати цей засіб на практиці.

2. Абсолютна температурна шкала може бути побудована якщо використати як термометричне тіло ідеальний газ Насправді, з рівняння Клапейрона витікає співвідношення

$T={\frac {pV}{R}}$

Якщо виміряти тиск газу, близького по властивості к ідеальному, що знаходиться у герметичній посудині постійного об’єму,то таким чином можна встановити температурну шкалу, яку також називають ідеально – газовою шкалою. Первага цієї шкали полягає в тому, що тиск ідеального газу при $V=const$ змінюється лінійно з температурою. Оскільки навіть розріджені реальні гази за своїми властивостями декілька відмінні від ідеального газу, то реалізація ідеально – газової шкали пов’язана з певними труднощами.

3. У курсах термодинаміки наводяться теоретичні докази того, що температура, виміряна за ідеально – газовою шкалою, співпадає з абсолютною термодинамічною температурою. Слід однак зауважити, що хоча чисельно термодинамічна і ідеально – газова шкала абсолютно ідентичні, з якісної точки зору між ними є принципова різниця. Тільки термодинамічна шкала є абсолютно незалежною від властивостей термометричної речовини. ^[5]

Як вказано вище, точне відтворення термодинамічної шкали, а також ідеально – газової зв'язано з серйозними експериментальними труднощами. У першому випадку необхідно ретельно вимірювати кількісті теплоти, яка підводиться і відводиться в ізотермічних процесах ідеального теплового двигуна. Такі виміри є дуже неточними. Відтворення термодинамічної і ідеально – газової шкали в діапазоні від 10 до 1337 $K$ можливо за допомогою газового термометра. При вищих температурах помітно виявляється дифузія робочого газу через стінки резервуара. При температурах кілька тисяч градусів многоатомні гази розпадаються на атоми, при ще вищих температурах іонізуються і перетворюються у плазму, яка не підкоряється рівнянню Клапейрона. Найнижча температура, яка може бути виміряна газовим термометром заповненим гелієм при низькому тиску є $1K$ . Для вимірювання температур за межами можливостей газових термометрів використовують інші засоби вимірювання. Докладніше:’’Термометрія’’.

Примітки

↑ Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики, 1968, с. 10; 55..
↑ Кириллин В. А. Техническая термодинамика, 1983, с. 5.
↑ В. Різак, І. Різак, Е. Рудавскій. Кріогенна фізика і техніка, 2006, с. 174, 175..
↑ В. Різак, І. Різак, Е. Рудавській. Кріогенна фізика і техніка, 2006, с. 17,18..
↑ Кириллин В. А. Техническая термодинамика, 1983, с. 67.

Література

Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2013. — Т. 3 : С — Я. — 644 с.
Белоконь Н. И. Термодинамика. — М. : Госэнергоиздат, 1954.
Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики. — М. : Недра, 1968.
Кириллин В.А. Техническая термодинамика. — М. : Энергоатомиздат, 1983. — 414 с.
Вукалович М. П., Новиков И. И. Техническая термодинамика. — М. : Энергия, 1968. — 497 с.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. — ISBN 5-9221-0601-5.
Базаров И. П. Термодинамика. — М. : Высшая школа, 1991. — ISBN 5-06-000626-3.
Різак В.,Різак І., Рудавський Е. Кріогенна фізика і техніка. — К. : Наукова думка, 2006. — ISBN 966-00-480-X.

[FOOTNOTEБелоконь_Н._И._Основные_принципы_термодинамики196810;_55.-1] Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики, 1968, с. 10; 55..

[FOOTNOTEКириллин_В._А._Техническая_термодинамика19835-2] Кириллин В. А. Техническая термодинамика, 1983, с. 5.

[FOOTNOTEВ._Різак,_І._Різак,_Е._Рудавскій._Кріогенна_фізика_і_техніка2006174,_175.-3] В. Різак, І. Різак, Е. Рудавскій. Кріогенна фізика і техніка, 2006, с. 174, 175..

[FOOTNOTEВ._Різак,_І._Різак,_Е._Рудавській._Кріогенна_фізика_і_техніка200617,18.-4] В. Різак, І. Різак, Е. Рудавській. Кріогенна фізика і техніка, 2006, с. 17,18..

[FOOTNOTEКириллин_В._А._Техническая_термодинамика198367-5] Кириллин В. А. Техническая термодинамика, 1983, с. 67.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ Рядок 1: / Рядок 1: @@
-'''Абсолю́тна температу́ра''' ({{lang-ru|абсолютная температура}}, {{lang-en|absolute temperature}}, {{lang-de|absolute Temperatur f}}) — [[параметри стану|параметр стану]], який характеризує макроскопічну систему в стані термодинамічної рівноваги.
+''' Термодинамі́́чна або абсолю́тна температу́ра''' ({{lang-ru|абсолютная температура}}, {{lang-en|absolute temperature}}, {{lang-de|absolute Temperatur f}})&nbsp; є єдина [[функція стану]]термодинамічної системи, яка характеризує напрям самовільного телообміну між тілами (системами). {{sfn| Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики|1968| с=10; 55.}} {{sfn| Кириллин В. А. Техническая  термодинамика|1983| с=5}}
-Абсолютна температура позначається здебільшого великою латинською літерою T й вимірюється в [[градус Кельвіна|Кельвінах]].
+Термодинамічна температура позначається літерою <math> T</math>, вимірюєтся в[[градус Кельвіна|Кельвінах]]  <math> (K)</math>  і відлічується за абсолютною термодинамічною  шкалою (Кельвіна). Абсолютна термодинамічна шкала є основною шкалою у фізиці і в рівняннях термодинаміки.
+Молекулярно - кінетична теорія, з свого боку, пов’язує з абсолютною температурою середню кінетичну енергію поступового руху молекул  ідеального газу в умовах термодинамічної рівноваги :
-У фізиці, де часто зустрічається добуток <math> k_B T</math>, де k<sub>B</sub> — [[стала Больцмана]], цей множник часто
-пропускається й тоді абсолютна температура має розмірність [[енергія|енергії]].
+<math> mv^2/2 = 3/2kT</math>
-== Смислові навантаження ==
+Де <math> m</math>  ─ маса молекули, <math> v </math>  ─ середня квадратична швидкість поступового руху молекул, <math> T</math> ─ абсолютна температура, <math> k</math>─ стала Больцмана.
-* 1) Температура Т, яка відлічується за термодинамічною шкалою температур від абсолютного нуля температури і вимірюється в кельвінах (К). Реперними точками шкали абсолютної температури є абсолютний нуль, при якому припиняється тепловий рух молекул і залишаються тільки їх нульові коливання, та потрійна точка води, при якій лід, вода і водяна пара перебувають у термодинамічній рівновазі. Відстань між цими точками ділиться точно на 273,16 частин, які називаються кельвінами (K). Таке число взято для найкращого узгодження кельвіна з градусами Цельсія (°C) міжнародної температурної шкали. Потрійна точка води становить 0,01&nbsp;°C, тому температуру за Цельсієм, визначену ртутним термометром, можна перетворити в абсолютну температуру за допомогою простого співвідношення T = (t°C+273,15)K.
-* 2) Температура, що вимірюється від абсолютного нуля.
-* 3) Температура за термодинамічною шкалою температур, визначена в кельвінах.
+== Історія. ==
-== Виникнення поняття ==
+Вимірювання температури пройшло довгий і складний шлях у своєму розвитку. Оскільки температура не може бути виміряна безпосередньо, для її вимірювання використовували властивості термометричних тіл, які знаходились у функціональній залежності від температури.  На цій основі були розроблені різноманітні температурні шкали, які одержали назву емпіричних, а виміряна за їх допомогою температура дістала назву емпіричною. Суттєвими недоліками емпіричних шкал є відсутнисть їх безперервності, а також розбіжність значень температур для різних термометричних тіл як між реперними точками, так поза ними. Відсутнисть  безперервності емпіричних шкал пов’язана з відсуністю природної речовини, яка спроможна бути незмінною у всьому діапазоні можливих температур. У 1848р. Томсон (лорд Кельвін) запропонував вибрати градус температурної шкали таким чином, щоб у його межах була однаковою ефективність ідеальної теплової машини. Надалі у 1854 р. він запропонував використати обернену функцію Карно  для побудови термодинамічної температурної шкали (незалежної від властивостей термометричних тіл), однак, практична реалізація цієї ідеї виявилась неможливою. У пошуках  «абсолютного» приладу на початку XIX століття звернулись до ідеї ідеального газового термометра, заснованого на законах ідеальних газів Гей-Люссака та Шарля.  Газовий термометр тривалий час був єдиним засобом відтворення абсолютної температури. Нові шляхи відтворення абсолютної  температурної шкали базуються на використанні рівняння Стефана – Больцмана у безконтактній термометрії і рівняння Найквіста у контактній. {{sfn|В. Різак, І. Різак, Е. Рудавскій.  Кріогенна фізика і техніка |2006| с=174, 175.}}
-Поняття абсолютної температури ввів [[Томсон Вільям|В. Томсон (Кельвін)]]. [[Абсолютна температурна шкала]] позначається літерою '''[[Кельвін|К]]'''.
+== Фізичні основи побудови термодинамічної шкали температур. ==
-== Обмеження у застосуванні ==
+.Термодинамічна шкала температур принципово може бути побудована на основі  теореми Карно яка стверджує, що коефіціент корисної дії ідеального теплового двигуна не залежить від природи робочого тіла і конструкції двигуна, а є функцією температур нагрівача і холодильника.
-У вимірюванні [[температура|температури]] є труднощі, бо [[термометр]]и не дають можливості виміряти її незалежно від механічних, теплових та інших властивостей термометричних речовин, з яких виготовляють [[термометр]]и. Так, через неоднакову залежність від температури коефіцієнтів розширення [[ртуть|ртуті]], [[спирт]]у й [[газ]]у покази термометрів з цими речовинами не збігаються, крім постійних (реперних) точок, напр. 0° С і 100° С.
+<math>\eta=\frac{Q_1-Q_2} {Q_1}=\frac{T_1-T_2} {T_1},</math>
-== Рівняння ==
+де  <math>Q_1</math> – кількість теплоти віддана нагрівачем робочому тілу теплової машини (ідеальному газу), <math>Q_1</math> – кількість теплоти віддана робочим тілом холодильнику, <math>T_1, T_2</math> – температури нагрівача і холодильника, відповідно.
-Томсон показав у [[1848]] , що можна встановити [[температурні шкали|температурну шкалу]], яка не залежить від властивостей [[термометричні речовини|термометричних речовин]], якщо використати висновок з [[цикл Карно|циклу Карно]] про те, що
+з наведеного вище рівняння витікає співвідношення:
-::<math>\frac{ Q_{1} }{ Q_{2} } = \frac{ T_{1} }{ T_{2} }</math>
+<math>\frac{ Q_{1} }{ Q_{2} } = \frac{ T_{1} }{ T_{2} }</math>
-не залежить від властивостей речовин;
+Це співвідношення може бути використано для побудови ‘’абсолютної термодинамічної температури’’. Якщо один з ізотермічних процесів <math>Q_3</math> проводити при температурі потрійної точки води, яка установлена довільно – <math>T_3=273,16 K,</math>  то будь яка інша температура <math>T</math>визначається рівнянням
-тут <math>Q_{1}</math> — кількість тепла, що надходить від нагрівника при температурі <math>T_{1}</math>, а
-<math>Q_{2}</math> — кількість тепла, віддана холодильникові при температурі <math>T_{2}</math>.
+<math>T=273,16 \frac{Q}{ Q_{3} }</math>. {{sfn|В. Різак, І. Різак, Е. Рудавській.  Кріогенна фізика і техніка |2006| с=17,18.}}
-== Висновки із рівняння ==
+Встановлена таким чином температурна шкала має назву ─ термодинамічна шкала Кельвіна. На жаль, точність вимірювання кількості теплоти не дозволяє реалізувати цей засіб на практиці.
-З наведеного рівняння можна визначити, наприклад, T<sub>2</sub> якщо виміряти Q<sub>1</sub> та Q<sub>2</sub> і знати Т<sub>1</sub>. Шкала температур, встановлена на основі цього рівняння, називається термодинамічною. Хоч цикл Карно відноситься до [[ідеальний газ|ідеального газу]], однак властивості дуже розрідженого [[водень|водню]], [[гелій|гелію]], [[азот]]у мало відмінні від властивостей ідеального газу; тому термодинамічна шкала температур мало відмінна від шкали газових термометрів з переліченими газами, побудованої на основі [[закон Гей-Люссака|закону Гей-Люссака]]. Важливе значення абсолютної температури полягає в тому, що вона є найприроднішою мірою теплового руху і використовується у фундаментальних законах [[фізика|фізики]].
+. Абсолютна температурна шкала може бути побудована якщо  використати як термометричне тіло  ідеальний газ  Насправді, з рівняння Клапейрона витікає співвідношення
+<math>T=\frac{pV}{R}</math>
+Якщо виміряти тиск  газу, близького по властивості к ідеальному, що знаходиться у герметичній посудині постійного об’єму,то таким чином можна встановити температурну шкалу, яку також називають ідеально –  газовою шкалою. Первага цієї шкали полягає в тому, що тиск ідеального газу при <math>V=const</math>змінюється лінійно з температурою. Оскільки навіть розріджені реальні гази за своїми властивостями декілька відмінні від ідеального газу, то реалізація ідеально – газової шкали пов’язана з певними труднощами.
+. У курсах термодинаміки наводяться теоретичні докази того, що температура, виміряна за ідеально –  газовою шкалою, співпадає з абсолютною термодинамічною температурою. Слід однак зауважити, що хоча чисельно термодинамічна і ідеально –  газова шкала абсолютно ідентичні, з якісної точки зору між ними є принципова різниця. Тільки термодинамічна шкала є абсолютно незалежною від властивостей термометричної речовини. {{sfn| Кириллин В. А. Техническая  термодинамика|1983| с=67}}
+Як вказано вище, точне відтворення термодинамічної шкали, а також ідеально –  газової  зв'язано з серйозними експериментальними труднощами. У першому випадку необхідно ретельно вимірювати кількісті теплоти, яка підводиться і відводиться в ізотермічних процесах ідеального теплового двигуна. Такі виміри є дуже неточними. Відтворення термодинамічної і ідеально – газової шкали в діапазоні від 10 до 1337 <math>K</math> можливо за допомогою газового термометра.  При вищих температурах помітно виявляється дифузія робочого газу через стінки резервуара. При температурах кілька тисяч градусів многоатомні гази розпадаються на атоми, при ще вищих температурах іонізуються і перетворюються у плазму, яка не підкоряється рівнянню Клапейрона. Найнижча температура, яка може бути виміряна газовим термометром заповненим гелієм при низькому тиску є <math>1K</math>.  Для вимірювання температур за межами можливостей газових термометрів використовують інші засоби вимірювання. Докладніше:’’Термометрія’’.
+== Примітки ==
+{{reflist}}
 === Література ===
 * {{УРЕ}}
 * {{МГЕ|nocat=1}}
+* {{книга|автор =Белоконь Н. И.| заголовок =Термодинамика| місце =М.| видавництво =Госэнергоиздат| рік =1954|том= | строрінок =417|серия= |isbn= |ref =Белоконь Н. И., Термодинамика|1954}}
+* {{книга|автор =Белоконь Н. И.| заголовок =Основные принципы термодинамики| | місце =М.| видавництво =Недра| рік =1968|том= | строрінок =112|серия= |isbn= |ref =Белоконь Н. И., Основные принципы термодинамики|1968}}
+* {{книга|автор=Кириллин В.А.|заголовок=Техническая термодинамика|відповідальний= |видання= |місце=М.|видавництво=Энергоатомиздат|рік=1983|том= |сторінок=414|серія= |isbn= |ref=Кириллин В.А. Техническая термодинамика|1983}}
+* {{книга|автор=Вукалович М. П., Новиков И. И.|заголовок=Техническая термодинамика|відповідальний= |видання= |місце=М.|видавництво=Энергия|рік=1968|том= |сторінок=497|серія= |isbn= |ref=Вукалович М. П., Новиков И. И.Техническая термодинамика|1968}}
 [[Категорія:Термодинаміка]]
+* {{книга|автор =[[Сивухин, Дмитрий Васильевич|Сивухин Д. В.]]| заголовок =Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика|видавництво =ФИЗМАТЛИТ| рік =2005| місце =М.| строрінок =544|isbn =5-9221-0601-5|ref =Сивухин Д. В.|Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика | 2005}}
+* {{книга|автор=Базаров И. П. | заголовок =Термодинамика| видавництво =Высшая школа| рік =1991| місце =М.| строрінок =376|isbn=5-06-000626-3|ref=Базаров, Термодинамика}}
+*{{книга|автор=Різак В.,Різак І., Рудавський Е. | заголовок =Кріогенна фізика і техніка| видавництво =Наукова думка| рік =2006| місце =К.| строрінок =512|isbn=966-00-480-X|ref=Різак В.,Різак І., Рудавський Е. Кріогенна фізика і техніка}}

Термодинамічна температура: відмінності між версіями

Версія за 02:19, 22 липня 2016

Зміст

Історія.

Фізичні основи побудови термодинамічної шкали температур.

Примітки

Література

Навігаційне меню

Термодинамічна температура: відмінності між версіями

Версія за 02:19, 22 липня 2016

Історія.

Фізичні основи побудови термодинамічної шкали температур.

Примітки

Література

Навігаційне меню

Пошук