Метричний тензор

$ds^{2}=g_{ik}dx^{i}dx^{k}$ - метрика
$g_{ik}$- метричний тензор
$dx^{i}$ - нескінченно малий приріст 4-вектора $x^{i}$

Властивості

Симетричність
$g_{ik}=g_{ki}$
Матриця $g_{ik}$ є невиродженою, тобіж ${\text{det}}\;|g_{ik}|\neq 0$ (не дорівнює нулю)
Метричний тензор у СТВ має вигляд
$g_{00}=1$, $g_{11}=-1$, $g_{22}=-1$, $g_{33}=-1$ (За Ландау)
решта компонент тензора нульові.

Дивіться також

• Метрика простору-часу