Відмінності між версіями «Відношення толерантності»

Перейти до навігації Перейти до пошуку
нема опису редагування
м (→‎Клас толерантності: replaced: являється → є (3))
{{Автопереклад|дата=січень 2013}}
== Визначення ==
'''Відношення толерантності''' (близькості, подібності) — [[рефлексивне відношення|рефлексивне]], [[симетричне відношення|симетричне]] та не [[транзитивне відношення|транзитивне]] [[бінарне відношення]].
 
Відношення на множині називається толерантністю, або відношенням толерантності, якщо воно рефлексивне і симетричне.Відношення «бути другом», «бути знайомим», - відношення толерантності, так як вони рефлексивне, симетричне, але не транзитивне. Відношення «мати непорожній перетин» для множин - відношення толерантності. Множина із заданим на ній відношенням толерантності називається '''простором толерантності'''.
 
{{Автопереклад|дата=січень 2013}}
== Клас толерантності ==
Якщо <math>T</math> - толерантність на множині <math>\Alpha</math> і <math>a \in \Alpha </math>, то підмножина <math>~\{x| x,a \in T\}</math>називається '''класом толерантності'''.Класи толерантності утворюють [[покриття множини]] <math>A</math>. Якщо дано покриття <math>\{A_i \mid i \in I\}</math> множини <math>A</math>, то відношення <math>T=\{(x,y) \mid x,y \in A ,i \in I\}</math> є толерантністю. Однак класи цієї толерантності не обов'язково повинні збігатися з множиною <math>\{A_i \mid i \in I\}</math>. Наприклад, якщо толерантність <math>T</math> є покриттям <math>\{A_1,A_2,A_3\}</math>, де <math>A_3 \subseteq A_1 \cup A_2 </math> і <math>A_1 \cap A_2 \ne \varnothing</math>, то до числа класів толерантності належать об'єднання <math>A_1 \cup A_2 </math>, а <math>A_3</math> класом толерантності не є.
37 331

редагування

Навігаційне меню